1.函数的连续性

1.1.函数在单点处的连续性

从这一讲开始，我们正式进入到微积分的部分中来。我们首先从函数的连续性开始讨论，然后逐步过渡到切线和导数的概念。

函数 f ( x ) f(x) f(x)在具体的取值点 c c c点是否连续，我们针对性的来看下面三幅图中的具体情形：

在这幅图中，我们发现在点 c c c处，函数的左极限和右极限不相等，即 l i m x → c − f ( x ) ≠ l i m x → c + f ( x ) lim_{x\rightarrow c^{-}}f(x) \neq lim_{x\rightarrow c^{+}}f(x) limx→c−​f(x)​=limx→c+​f(x)，因此 l i m x → c f ( x ) lim_{x\rightarrow c}f(x) limx→c​f(x)不存在， c c c点处函数的极限不存在，因此函数 f ( x ) f(x) f(x)在点 c c c处不连续。

这幅图中情况似乎要稍微好点儿，我们发现 l i m x → c − f (

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