Python+NumPy绘制常见曲线的方法详解

一、利萨茹曲线

二、计算斐波那契数列

三、方波

方波可以近似表示为多个正弦波的叠加。任意一个方波信号都可以用无穷傅里叶级数来表示。

需要累加很多项级数，且级数越多结果越精确，这里取 k=99（可以分别设置为9，50，1000等进行测试观察生成效果）以保证足够的精度。绘制方波的步骤如下。

1) 初始化 t 和 k 开始，并将函数值初始化为

m = np.linspace(-np.pi, np.pi, 201) #从 -pi 到 pi 上均匀分布的 201 个点

k = np.arange(1,99) # k=99 以保证足够的精度，如图中的9 20 99显示的波形

k = 2 * k - 1

f = np.zeros_like(m)

2）使用 sin()求正弦函数，用sum()数计算各项级数：

for i in range(len(m)): #使用 sin 和 sum 函数进行计算

f[i] = np.sum(np.sin(k * m[i])/k)

f = (4 / np.pi) * f

3）绘制波形

plt.plot(t, f)

plt.show()

四、锯齿波和三角波

锯齿波和三角波也是常见的波形。和方波类似，也可以将它们表示成无穷傅里叶级数。对锯齿波取绝对值即可得到三角波。锯齿波的无穷级数表达式如下：

方波信号傅里叶级数展开

【可汗学院】【电气工程】【中英字幕】 83.方波傅里叶级数的图像-公开课

傅里叶级数与傅立叶变换 | 熟肉

4是振幅。奇数项存在，4/npisin(n)

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