javascript matlab机器人工具箱Robotics toolbox函数

rotx(),roty(),rotz()： 3×3旋转矩阵，默认为角度 rotx(): R=rotx(θ)是表示围绕X轴旋转角度为θ得到的旋转矩阵，返回一个3x3的矩阵。 roty(): R=roty(θ)是表示围绕Y轴旋转角度为θ得到的旋转矩阵，返回一个3x3的矩阵。 rotz(): R=rotz(θ)是表示围绕Z轴旋转角度为θ得到的旋转矩阵，返回一个3x3的矩阵。 >> R=rotx(30)

R =

1.0000 0 0

0 0.8660 -0.5000

0 0.5000 0.8660

trotx(),troty(),trotz()： 3×3旋转矩阵，默认为角度 trotx(): R=trotx(θ)是表示围绕X轴旋转角度为θ得到的旋转矩阵，返回一个4x4的矩阵。 troty(): R=troty(θ)是表示围绕Y轴旋转角度为θ得到的旋转矩阵，返回一个4x4的矩阵。 trotz(): R=trotz(θ)是表示围绕Z轴旋转角度为θ得到的旋转矩阵，返回一个4x4的矩阵。 >> R=trotx(30)

R =

1.0000 0 0 0

0 0.1543 0.9880 0

0 -0.9880 0.1543 0

0 0 0 1.0000

rpy2tr()：欧拉角（Roll、Pitch、Yaw）转换为变换矩阵 T = rpy2tr(ROLL, PITCH, YAW, OPTIONS) 其中，参数的含义如下：

- `ROLL`：旋转角度（单位：度），绕 X 轴的旋转角度。

- `PITCH`：旋转角度（单位：度），绕 Y 轴的旋转角度。

- `YAW`：旋转角度（单位：度），绕 Z 轴的旋转角度。

- `OPTIONS`（可选）：一个可选的结构体，用于指定其他选项，例如旋转顺序和坐标系约定。

函数返回一个 4x4 的变换矩阵 `T`，表示由给定的欧拉角所定义的刚体变换。

roll_deg = 45; % 绕 X 轴的旋转角度（单位：度）

pitch_deg = 30; % 绕 Y 轴的旋转角度（单位：度）

yaw_deg = 60; % 绕 Z 轴的旋转角度（单位：度）

T = rpy2tr(roll_deg, pitch_deg, yaw_deg); % 使用默认选项进行计算

disp(T); % 显示变换矩阵 T

>>

-0.1469 0.9608 0.2350 0

-0.0470 -0.2441 0.9686 0

0.9880 0.1313 0.0810 0

0 0 0 1.0000

tr2rpy(): 将变换矩阵转化为欧拉角 tr2rpy() 函数可以将 SO(3) 或 SE(3) 矩阵转换为 roll-pitch-yaw (RPY) 角度。下面是函数的使用方式和选项说明：

使用齐次变换矩阵（homogeneous transform） T 进行转换： RPY = tr2rpy(T, options) 其中，T 是一个 4x4 的齐次变换矩阵，RPY 是一个 1x3 的数组，表示旋转部分对应的 roll-pitch-yaw 角度。RPY=[ROLL, PITCH, YAW]，分别表示绕 Z、Y 和 X 轴的顺序旋转。ROLL 和 YAW 角度范围为 [-pi, pi)，PITCH 角度范围为 [-pi/2, pi/2)。 使用正交规范化矩阵（orthonormal rotation matrix） R 进行转换： RPY = tr2rpy(R, options) 其中，R 是一个 3x3 的正交旋转矩阵，其他参数和返回值的含义与上述相同。 选项 (options)：

‘deg’: 计算角度时使用度数而非弧度（默认为弧度）。 ‘xyz’: 返回绕 X、Y、Z 轴顺序旋转的解。 ‘zyx’: 返回绕 Z、Y、X 轴顺序旋转的解（默认选项）。 ‘yxz’: 返回绕 Y、X、Z 轴顺序旋转的解。 ‘arm’、‘vehicle’、‘camera’: 返回分别对应 X、Y、Z 轴顺序旋转的解。这些选项与 ‘xyz’、‘zyx’ 和 ‘yxz’ 是同义词。 r2t(),t2r():齐次变换矩阵(4×4/3×3)和旋转矩阵(3×3/2×2)的转换 r2t(T): 获取齐次变换矩阵T中正交旋转矩阵分量。如果T是一个4×4的矩阵，则R是一个3×3的矩阵﹔如果T是一个3×3的矩阵,则R是一个2×2的矩阵。 t2r(): 将旋转矩阵转换为齐次变换矩阵。T=r2t(R)获取一个正交旋转矩阵R等价的具有零平移分量的齐次变换矩阵。如果R是一个3×3的矩阵,则T是一个4×4的矩阵;如果R是一个2×2的矩阵,则T是一个3×3的矩阵。 >> R1=t2r(R)

R1 =

1.0000 0 0

0 0.1543 0.9880

0 -0.9880 0.1543

>> R=r2t(R1)

R =

1.0000 0 0 0

0 0.1543 0.9880 0

0 -0.9880 0.1543 0

0 0 0 1.0000

**ikine()：**逆运算求各关节角度 ikine函数（Inverse Kinematics）通常用于解决逆运动学问题。逆运动学问题的目标是确定机器人关节的位置，以便使末端执行器（通常是机器人手臂的末端）达到所需的位置和姿态。下面是ikine函数的详细使用方法： [q, info] = ikine(robot, T, q0)

其中：

robot：是机器人模型，通常是robotics.RigidBodyTree对象或其他支持的机器人模型。这个模型必须包含机器人的连接和关节信息。 T：是一个4x4的变换矩阵，表示末端执行器的目标位置和姿态。通常，你可以使用robot.fkine(q)函数来计算末端执行器当前的位置和姿态，然后修改其中的部分来得到所需的位置和姿态。 q0（可选）：是一个初始的关节角度估计值，用于帮助算法收敛。这是一个可选参数，如果不提供，算法会使用默认的初始值。 ikine函数返回两个主要的输出：

q：是一个列向量，表示机器人的关节角度，这些角度可以将末端执行器移动到目标位置和姿态。 info：是一个结构体，包含有关逆运动学求解的额外信息，例如是否收敛、迭代次数等。 下面是一个简单的示例，演示如何使用ikine函数： % 创建一个机器人模型

robot = robotics.RigidBodyTree;

% 添加机器人的连接和关节（请根据实际机器人模型进行配置）

% 定义目标位置和姿态

T_target = transl(0.3, 0.2, 0.5) * trotx(pi/4);

% 计算逆运动学解

[q, info] = ikine(robot, T_target);

% 输出结果

if info.Status == 1

disp('逆运动学求解成功！');

disp('关节角度：');

disp(q);

else

disp('逆运动学求解失败！');

end

在这个示例中，我们首先创建了一个机器人模型（请根据你的实际模型进行配置），然后定义了目标位置和姿态T_target。接下来，我们使用ikine函数计算逆运动学解，并检查解是否成功。最后，如果逆运动学求解成功，我们将关节角度打印出来。 请注意，逆运动学问题可能有多个解，因此需要根据具体应用的要求来选择适当的解。此外，ikine函数的性能和结果可能受到机器人模型的复杂性、初始猜测等因素的影响，可能需要进一步的调整和优化。 fkine()：根据机器人的关节角度来计算末端执行器的位置和姿态。 fkine函数（Forward Kinematics）通常用于计算机器人的正运动学问题。正运动学问题的目标是根据机器人的关节角度来计算末端执行器的位置和姿态。下面是fkine函数的详细使用方法： T = fkine(robot, q)

其中：

robot：是机器人模型，通常是robotics.RigidBodyTree对象或其他支持的机器人模型。这个模型必须包含机器人的连接和关节信息。 q：是一个列向量，表示机器人的关节角度。这些角度用于计算末端执行器的位置和姿态。 fkine函数返回一个4x4的变换矩阵T，表示机器人末端执行器的位置和姿态。这个变换矩阵可以用于描述机器人在关节角度q下的位置和姿态。 下面是一个简单的示例，演示如何使用fkine函数： % 创建一个机器人模型

robot = robotics.RigidBodyTree;

% 添加机器人的连接和关节（请根据实际机器人模型进行配置）

% 定义关节角度

q = [0.2; -0.3; 0.4; 0; 0; 0];

% 计算正运动学解

T = fkine(robot, q);

% 提取位置和姿态信息

position = transl(T); % 提取位置信息

orientation = quat2eul(rotm2quat(T(1:3, 1:3))); % 提取姿态信息并将其转换为欧拉角

% 输出结果

disp('正运动学求解结果：');

disp('位置：');

disp(position);

disp('姿态（欧拉角，弧度）：');

disp(orientation);

在这个示例中，我们首先创建了一个机器人模型（请根据你的实际模型进行配置），然后定义了关节角度q。接下来，我们使用fkine函数计算正运动学解，并从返回的变换矩阵中提取位置和姿态信息。最后，我们将位置和姿态信息打印出来。 正运动学问题通常是用于确定机器人末端执行器在给定关节角度下的位置和姿态的问题，可用于路径规划、碰撞检测等应用中。 link()：用于创建机器人模型的连接（links） link 函数用于创建机器人模型的连接（links），它是 robotics.RigidBody 类的方法。 link 函数的具体参数和用法如下： linkObj = link(bodyName, parentName, offset, jointType, jointName)

参数说明：

bodyName：连接的名称，通常是一个字符串，用于标识连接。 parentName：连接的父连接的名称，表示连接与哪个连接相连。通常，第一个连接是“base”，然后可以根据连接的结构依次指定父连接。 offset：连接的初始位置和姿态，通常是一个 4x4 的变换矩阵（4x4 的齐次变换矩阵），表示连接相对于其父连接的位姿。 jointType：关节类型，表示连接与父连接之间的运动方式。通常是字符串，可以是 ‘fixed’（固定连接）或 ‘revolute’（旋转关节）等。 jointName：关节的名称，用于标识连接与父连接之间的关节。 SerialLink():类，用于建模和操作串联式机器人（Serial Robot） SerialLink 是MATLAB Robotics Toolbox中的一个类，用于建模和操作串联式机器人（Serial Robot）。这个工具箱允许你创建、分析和控制串联式机器人的运动和动力学，以及执行路径规划和模拟。 下面是一些关于SerialLink类的常见操作：

创建一个SerialLink对象： matlabCopy code

robot = SerialLink(DH_parameters, 'name', 'robot_name');

这里，DH_parameters是一个包含Denavit-Hartenberg（DH）参数的矩阵，描述了机器人的连接和关节信息。name参数是一个可选的机器人名称。

计算正运动学（Forward Kinematics）： matlabCopy code

T = robot.fkine(q);

这将返回机器人在给定关节角度q下的末端执行器的位置和姿态。

计算逆运动学（Inverse Kinematics）： matlabCopy code

q = robot.ikine(T, q0);

这将根据末端执行器的目标位置和姿态T，以及可选的初始关节角度估计q0，计算机器人的关节角度。

进行关节空间运动规划（Joint-Space Motion Planning）： matlabCopy code

[q_desired, success] = robot.ikcon(T_goal, q_initial);

这可以用于规划从初始关节角度q_initial到目标末端执行器位置和姿态T_goal的关节空间轨迹

进行轨迹仿真和控制： matlabCopy code

robot.plot(q_trajectory);

这将根据给定的关节角度轨迹q_trajectory，进行机器人轨迹的仿真和可视化。

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