【LetMeFly】2476.二叉搜索树最近节点查询：中序遍历 + 二分查找
力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/closest-nodes-queries-in-a-binary-search-tree/
给你一个 二叉搜索树 的根节点 root ，和一个由正整数组成、长度为 n 的数组 queries 。
请你找出一个长度为 n 的 二维 答案数组 answer ，其中 answer[i] = [mini, maxi] ：
mini 是树中小于等于 queries[i] 的 最大值 。如果不存在这样的值，则使用 -1 代替。maxi 是树中大于等于 queries[i] 的 最小值 。如果不存在这样的值，则使用 -1 代替。
返回数组 answer 。
示例 1 ：
输入：root = [6,2,13,1,4,9,15,null,null,null,null,null,null,14], queries = [2,5,16]
输出：[[2,2],[4,6],[15,-1]]
解释：按下面的描述找出并返回查询的答案：
- 树中小于等于 2 的最大值是 2 ，且大于等于 2 的最小值也是 2 。所以第一个查询的答案是 [2,2] 。
- 树中小于等于 5 的最大值是 4 ，且大于等于 5 的最小值是 6 。所以第二个查询的答案是 [4,6] 。
- 树中小于等于 16 的最大值是 15 ，且大于等于 16 的最小值不存在。所以第三个查询的答案是 [15,-1] 。
示例 2 ：
输入：root = [4,null,9], queries = [3]
输出：[[-1,4]]
解释：树中不存在小于等于 3 的最大值，且大于等于 3 的最小值是 4 。所以查询的答案是 [-1,4] 。
提示：
树中节点的数目在范围 [2, 105] 内1 <= Node.val <= 106n == queries.length1 <= n <= 1051 <= queries[i] <= 106
方法一：中序遍历 + 二分查找
首先要明确的是：
题目给的二叉搜索树不一定是平衡树。因此最坏的情况下，题目给的二叉搜索树可能会退化成一条链，单词搜索的时间复杂度可能会达到
O
(
n
)
O(n)
O(n)。
因为可能有很多次查询（
1
0
5
10^5
105），所以我们可以预处理二叉搜索树：
我们知道二叉搜索树的中序遍历结果是递增的，因此我们中序遍历一遍二叉搜索树，就得到了二叉树所有节点值的递增数组。
这样，我们只需要遍历每一个查询，二分查找想要的答案即可：
对于查询
q
q
q，使用内置函数lower_bound/bisect_left等找到第一个
≥
q
\geq q
≥q的位置
l
o
c
loc
loc。
判断
l
o
c
loc
loc是否超出数组范围：
若超出：说明无比
q
q
q大的数，
M
M
M应为（默认值）-1否则：
M
=
v
[
l
o
c
]
M=v[loc]
M=v[loc]。此时若
M
M
M恰好等于
q
q
q则可直接得到
m
=
M
m=M
m=M
m
m
m仍未默认值-1的话，还要判断
l
o
c
loc
loc是否非零：
若非零：则
m
=
v
[
l
o
c
−
1
]
m=v[loc-1]
m=v[loc−1]否则：
m
m
m为默认值-1
时间复杂度
O
(
N
+
Q
log
N
)
O(N+Q\log N)
O(N+QlogN)，其中
N
N
N是二叉树节点个数，
Q
Q
Q是查询个数空间复杂度
O
(
N
)
O(N)
O(N)
AC代码
C++
class Solution {
private:
vector
void dfs(TreeNode* root) {
if (!root) {
return;
}
dfs(root->left);
v.push_back(root->val);
dfs(root->right);
}
public:
vector
dfs(root);
vector
for (int i = 0; i < queries.size(); i++) {
int m = -1, M = -1;
vector
if (it != v.end()) {
M = *it;
if (M == queries[i]) {
m = M;
goto loop;
}
}
if (it != v.begin()) {
m = *(it - 1);
}
loop:
ans[i] = {m, M};
}
return ans;
}
};
Python
# from typing import List, Optional
# from bisect import bisect_left
# # Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
# def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
# self.val = val
# self.left = left
# self.right = right
class Solution:
def dfs(self, root: Optional[TreeNode]) -> None:
if not root:
return
self.dfs(root.left)
self.v.append(root.val)
self.dfs(root.right)
def closestNodes(self, root: TreeNode, queries: List[int]) -> List[List[int]]:
self.v = []
self.dfs(root)
ans = []
for q in queries:
m, M = -1, -1
loc = bisect_left(self.v, q)
if loc != len(self.v):
M = self.v[loc] # v1中这里笔误写成M=loc了
if M == q:
ans.append([q, q])
continue
if loc:
m = self.v[loc - 1]
ans.append([m, M])
return ans
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