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⛄一、小波变换零水印嵌入提取（鲁棒性测试）简介
摘要：重点介绍数字水印的嵌入与提取算法。数字水印根据水印的嵌入技术不同分为空间域数字水印和变换域数字水印。将分别介绍数字水印的空间域算法和变换域算法，并结合图像质量评价参数峰值信噪比（PSNR）分析这两种算法的优缺点。
1 引言 随着互联网的普及和数字技术的广泛应用，数字产品变得极大丰富并且传播便捷，同时版权保护问题也日益突出。传统的信息安全技术在数字产品版权保护方面存在的不足，促成了数字水印技术的发展。数字水印技术将数字水印隐藏于数字媒体中,以便在版权纠纷中为版权所有者提供版权证明。数字水印根据水印的嵌入技术不同分为空间域数字水印和变换域数字水印。空间域算法包含叠加法和最低有效位（LSB）图像水印法等，变换域算法包含小波变换法等。实验部分使用Matlab软件进行，并分别用这三种方法对图像数字水印进行嵌入与提取。最后在相同的水印信号条件下，结合这三种方法所产生的含水印图像的峰值信噪比，分析了这三种方法的优缺点。
2 数字图像水印算法 数字水印技术是一种基于内容的、非密码机制的计算机信息隐藏技术。它可以将一些标识信息直接嵌入数字载体当中，且不影响原载体的使用价值，也不容易被探知和再次修改，从而实现保护版权、信息隐藏的功能。数字水印按照特性可以分为鲁棒数字水印和脆弱数字水印。本部分重点研究脆弱数字水印的应用，同时分别分析三种水印算法的机理和效果。
2.1 数字图像水印算法的基本框架 如图一所示的是水印嵌入与提取流程图，根据密钥和水印产生算法生成水印信号，通过水印嵌入算法，将水印信号和原始图像进行结合, 得到嵌入了水印的作品。然后，在水印信号提取过程中，可以在相同的密钥下，通过水印产生算法恢复出水印信号。需要注意的是，特定的密钥对水印的嵌入和提取至关重要。 2.2 叠加法 叠加法通过对原始图像灰度值进行处理，将其按照某个权重叠加上水印图像灰度值即可得到加入水印的图像。同理，若想恢复出水印图像，可以直接将加入水印的图像减去原始图像。 在Matlab中对图像灰度值进行处理要先将图像变换成double类型，然后再进行简单叠加操作。代码如下所示：
imNew=uint8(double(imOri)+0.01*double(imWat)) ;%水印图像灰度权重设为0.01
2.3 最低有效位（LSB）图像水印法 最低有效位算法是一种典型的空间域信息隐藏算法。对于一张8位灰度图像，它的灰度数值可以表示为0到255，那么可以将其分割为从低到高的8位比特平面。因为高位比特平面所占的灰度权重较高，由此可以直接将水印信号的高位比特平面替换原始图像的低位比特平面，从而达到水印嵌入的效果。对于水印提取的过程可以根据加入水印图像的低位比特平面直接进行恢复提取。 将lena图像的第六位到第八位比特平面特换掉cameraman图像比特平面的第一位到第三位，同时保留cameraman图像原本的高位比特平面。 由于低位比特平面所占像素权重不高，所以加入水印的图像不仅效果较好，而且可以很好地隐藏信息。通过代码可以实现低位比特平面恢复水印图像，代码如下，结果如图三所示。
newimgW=newimgW+bitPlaneRec(:,:,i)*2^(4+i); %低位比特平面转移到高位比特平面
2.4 小波变换法 小波变换是空间时间和频率的局部变换，能有效地从信号中提取信息，通过伸缩和平移等运算功能可对函数或信号进行多尺度的细化分析，达到高频处时间细分和低频处频率细分。一般来说，在数字图像处理中使用的是离散小波变换对图像进行处理，图像被变换成低频域（代表图像的概貌）和高频域（代表图像的细节）两部分，并且高频部分可以分为代表图像水平方向分量的HL，代表图像垂直方向分量LH，以及代表图像对角线方向分量的HH三部分区域。低频系数代表它所在的小波块对应的图像块的平均亮度，高频系数代表图像的纹理和边缘部分。如果对低频区域再进一步进行小波变换，则低频域将按照上述原则递归生成更高一级的低频和高频区域。如图四为图像进行三级分解的结构示意图。 图五：三级小波分解结构图与示例图 图像经过小波变换后生成的小波图像的数据总量与原图像的数据总量相等， 通过将原始图像和水印信号的小波变换低频系数相加，最终可以得到新的小波域系数，再经过一次小波反变换最终可以获得嵌入水印的图像。水印恢复可以表示为水印信号减去原始信号。图五为小波变换法效果图。 核心代码如下所示：
imNew =uint8(ihaart2(LLwatermarked,LHorig,HLorig,HHorig)); %添加水印图像
imagesc(double(imNew)-double(imOri))；%恢复水印
图六：小波变换法效果图
2.5 DCT变换 2.5.1 DCT变换的特点 在基于DCT的变换编码中，图像是先经分块（8×8或16×16）后再经DCT，这种变换是局部的，只反映了图像某一部分的信息。当然也可以对整幅图像的特点，但是运算速度比分块DCT要慢。图像经DCT后，得到的DCT图像有三个特点： (1) 系数值全部集中到0值附近（从直方图统计的意义上），动态范围很小，这说明用较小的量化比特数即可表示DCT系数； (2) DCT变换后图像能量集中在图像的低频部分，即DCT图像中不为零的系数大部分集中在一起（左上角），因此编码效率很高。 (3).没有保留原图像块的精细结构，从中反映不了原图像块的边缘、轮廓等信息，这一特点是由DCT缺乏时局域性造成的。
2.5.2 宿主图像的DCT变换 对于N×N大小的256灰度级的宿主图像I进行N×N二维离散余弦变换（DCT）。以ZigZag方式对于DCT变换后的图像频率系数重新排列成一维向量Y={y1, y2,…yN×N}. 并取出序列中第L+1到L+M的中频系数部分,得到YL={ YL+1, YL+2,…, YL+M}。
2.5.3 DCT数字水印嵌入算法流程 2.5.4 DCT数字水印提取算法流程
3 水印图像质量评价与分析 图像质量评价通常从两个方面进行，分别是主观评价和客观评价，客观评价通常借由一些特定的指标进行，如PSNR(峰值信噪比)和SSIM(结构相似性)。本部分结合图像质量评价参数峰值信噪比（PSNR）分析前一部分介绍的三种图像水印算法的优缺点。
3.1 峰值信噪比(PSNR) PSNR定义公式为： 其中MSE为两幅图像像素点之间的均方误差，MAX表示为灰度最大值，对于一幅8位灰度图像，MAX为255。对于一般的水印图像，更高的PSNR值意味着图像有更好的性能。
4 原理 小波变换零水印嵌入提取是一种数字图像水印技术，用于保护图像的版权和完整性。其原理如下： （1）嵌入水印：首先，选择一个合适的小波函数作为基函数，并将原始图像进行小波变换，得到图像的低频和高频分量。然后，将水印信息嵌入到选定的高频分量中。嵌入过程可以通过修改高频系数的幅值或相位来实现。常用的嵌入方法有替换法、加减法和乘除法等。
（2）提取水印：对于带有水印的图像，首先进行小波变换，得到图像的低频和高频分量。然后，根据预先设定的提取算法，从高频分量中提取出水印信息。提取算法通常与嵌入算法相对应，可以通过比较高频系数的差异或解码隐藏在高频系数中的信息来实现。
鲁棒性测试是评估水印算法对各种攻击和失真情况的抗性能力。常见的鲁棒性测试包括压缩、旋转、缩放、添加噪声、滤波等操作。通过对嵌入水印后的图像进行这些操作，并尝试提取水印，可以评估水印算法的稳定性和可靠性。
⛄二、部分源代码
% DWT数字水印提取源码 clear crl; clear all;
blocksize=8; %图像分块大小 Th= 30;%判断阈值可修改，大于55效果不好
% 读入嵌入数字水印的图像 file_name=‘DWT_watermarked_lena.bmp’; watermarked_image0=imread(file_name); [r_watermarked,l_watermarked]=size(watermarked_image0); watermarked_image=double(watermarked_image0);
% 读入原始水印 file_name=‘best.bmp’; message=imread(file_name); [r_message,l_message]=size(message); message_vector=reshape(message,1,r_message*l_message); watermark=zeros(size(message_vector));
% 将图像分块,提取水印 h=waitbar(0,‘提取水印，请等待’); x=1;y=1; for kk=1:length(message_vector); w=watermarked_image(x:x+blocksize-1,y:y+blocksize-1); [cA1,cH1,cV1,cD1]=dwt2(w,‘haar’); [cA2,cH2,cV2,cD2]=dwt2(cA1,‘haar’); ch2=reshape(cH2,1,(blocksize^2)/16); %二级haar小波变换 cv2=reshape(cV2,1,(blocksize^2)/16); cd2=reshape(cD2,1,(blocksize^2)/16); c=[ch2,cv2,cd2]; s=sum©; %二级细节子图的小波系数的和 if s
⛄三、运行结果
⛄四、matlab版本及参考文献
1 matlab版本 2014a
2 参考文献 [1]王加春.基于小波变换的图像水印算法实现[J].电子设计工程.
3 备注 简介此部分摘自互联网，仅供参考，若侵权，联系删除
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2 机器学习和深度学习分类与预测 2.1 机器学习和深度学习分类 2.1.1 BiLSTM双向长短时记忆神经网络分类 2.1.2 BP神经网络分类 2.1.3 CNN卷积神经网络分类 2.1.4 DBN深度置信网络分类 2.1.5 DELM深度学习极限学习机分类 2.1.6 ELMAN递归神经网络分类 2.1.7 ELM极限学习机分类 2.1.8 GRNN广义回归神经网络分类 2.1.9 GRU门控循环单元分类 2.1.10 KELM混合核极限学习机分类 2.1.11 KNN分类 2.1.12 LSSVM最小二乘法支持向量机分类 2.1.13 LSTM长短时记忆网络分类 2.1.14 MLP全连接神经网络分类 2.1.15 PNN概率神经网络分类 2.1.16 RELM鲁棒极限学习机分类 2.1.17 RF随机森林分类 2.1.18 SCN随机配置网络模型分类 2.1.19 SVM支持向量机分类 2.1.20 XGBOOST分类
2.2 机器学习和深度学习预测 2.2.1 ANFIS自适应模糊神经网络预测 2.2.2 ANN人工神经网络预测 2.2.3 ARMA自回归滑动平均模型预测 2.2.4 BF粒子滤波预测 2.2.5 BiLSTM双向长短时记忆神经网络预测 2.2.6 BLS宽度学习神经网络预测 2.2.7 BP神经网络预测 2.2.8 CNN卷积神经网络预测 2.2.9 DBN深度置信网络预测 2.2.10 DELM深度学习极限学习机预测 2.2.11 DKELM回归预测 2.2.12 ELMAN递归神经网络预测 2.2.13 ELM极限学习机预测 2.2.14 ESN回声状态网络预测 2.2.15 FNN前馈神经网络预测 2.2.16 GMDN预测 2.2.17 GMM高斯混合模型预测 2.2.18 GRNN广义回归神经网络预测 2.2.19 GRU门控循环单元预测 2.2.20 KELM混合核极限学习机预测 2.2.21 LMS最小均方算法预测 2.2.22 LSSVM最小二乘法支持向量机预测 2.2.23 LSTM长短时记忆网络预测 2.2.24 RBF径向基函数神经网络预测 2.2.25 RELM鲁棒极限学习机预测 2.2.26 RF随机森林预测 2.2.27 RNN循环神经网络预测 2.2.28 RVM相关向量机预测 2.2.29 SVM支持向量机预测 2.2.30 TCN时间卷积神经网络预测 2.2.31 XGBoost回归预测 2.2.32 模糊预测 2.2.33 奇异谱分析方法SSA时间序列预测
2.3 机器学习和深度学习实际应用预测 CPI指数预测、PM2.5浓度预测、SOC预测、财务预警预测、产量预测、车位预测、虫情预测、带钢厚度预测、电池健康状态预测、电力负荷预测、房价预测、腐蚀率预测、故障诊断预测、光伏功率预测、轨迹预测、航空发动机寿命预测、汇率预测、混凝土强度预测、加热炉炉温预测、价格预测、交通流预测、居民消费指数预测、空气质量预测、粮食温度预测、气温预测、清水值预测、失业率预测、用电量预测、运输量预测、制造业采购经理指数预测
3 图像处理方面 3.1 图像边缘检测 3.2 图像处理 3.3 图像分割 3.4 图像分类 3.5 图像跟踪 3.6 图像加密解密 3.7 图像检索 3.8 图像配准 3.9 图像拼接 3.10 图像评价 3.11 图像去噪 3.12 图像融合 3.13 图像识别 3.13.1 表盘识别 3.13.2 车道线识别 3.13.3 车辆计数 3.13.4 车辆识别 3.13.5 车牌识别 3.13.6 车位识别 3.13.7 尺寸检测 3.13.8 答题卡识别 3.13.9 电器识别 3.13.10 跌倒检测 3.13.11 动物识别 3.13.12 二维码识别 3.13.13 发票识别 3.13.14 服装识别 3.13.15 汉字识别 3.13.16 红绿灯识别 3.13.17 虹膜识别 3.13.18 火灾检测 3.13.19 疾病分类 3.13.20 交通标志识别 3.13.21 卡号识别 3.13.22 口罩识别 3.13.23 裂缝识别 3.13.24 目标跟踪 3.13.25 疲劳检测 3.13.26 旗帜识别 3.13.27 青草识别 3.13.28 人脸识别 3.13.29 人民币识别 3.13.30 身份证识别 3.13.31 手势识别 3.13.32 数字字母识别 3.13.33 手掌识别 3.13.34 树叶识别 3.13.35 水果识别 3.13.36 条形码识别 3.13.37 温度检测 3.13.38 瑕疵检测 3.13.39 芯片检测 3.13.40 行为识别 3.13.41 验证码识别 3.13.42 药材识别 3.13.43 硬币识别 3.13.44 邮政编码识别 3.13.45 纸牌识别 3.13.46 指纹识别
3.14 图像修复 3.15 图像压缩 3.16 图像隐写 3.17 图像增强 3.18 图像重建
4 路径规划方面 4.1 旅行商问题（TSP） 4.1.1 单旅行商问题（TSP） 4.1.2 多旅行商问题（MTSP） 4.2 车辆路径问题（VRP） 4.2.1 车辆路径问题（VRP） 4.2.2 带容量的车辆路径问题（CVRP） 4.2.3 带容量+时间窗+距离车辆路径问题（DCTWVRP） 4.2.4 带容量+距离车辆路径问题（DCVRP） 4.2.5 带距离的车辆路径问题（DVRP） 4.2.6 带充电站+时间窗车辆路径问题（ETWVRP） 4.2.3 带多种容量的车辆路径问题（MCVRP） 4.2.4 带距离的多车辆路径问题（MDVRP） 4.2.5 同时取送货的车辆路径问题（SDVRP） 4.2.6 带时间窗+容量的车辆路径问题（TWCVRP） 4.2.6 带时间窗的车辆路径问题（TWVRP） 4.3 多式联运运输问题
4.4 机器人路径规划 4.4.1 避障路径规划 4.4.2 迷宫路径规划 4.4.3 栅格地图路径规划
4.5 配送路径规划 4.5.1 冷链配送路径规划 4.5.2 外卖配送路径规划 4.5.3 口罩配送路径规划 4.5.4 药品配送路径规划 4.5.5 含充电站配送路径规划 4.5.6 连锁超市配送路径规划 4.5.7 车辆协同无人机配送路径规划
4.6 无人机路径规划 4.6.1 飞行器仿真 4.6.2 无人机飞行作业 4.6.3 无人机轨迹跟踪 4.6.4 无人机集群仿真 4.6.5 无人机三维路径规划 4.6.6 无人机编队 4.6.7 无人机协同任务 4.6.8 无人机任务分配
5 语音处理 5.1 语音情感识别 5.2 声源定位 5.3 特征提取 5.4 语音编码 5.5 语音处理 5.6 语音分离 5.7 语音分析 5.8 语音合成 5.9 语音加密 5.10 语音去噪 5.11 语音识别 5.12 语音压缩 5.13 语音隐藏
6 元胞自动机方面 6.1 元胞自动机病毒仿真 6.2 元胞自动机城市规划 6.3 元胞自动机交通流 6.4 元胞自动机气体 6.5 元胞自动机人员疏散 6.6 元胞自动机森林火灾 6.7 元胞自动机生命游戏
7 信号处理方面 7.1 故障信号诊断分析 7.1.1 齿轮损伤识别 7.1.2 异步电机转子断条故障诊断 7.1.3 滚动体内外圈故障诊断分析 7.1.4 电机故障诊断分析 7.1.5 轴承故障诊断分析 7.1.6 齿轮箱故障诊断分析 7.1.7 三相逆变器故障诊断分析 7.1.8 柴油机故障诊断
7.2 雷达通信 7.2.1 FMCW仿真 7.2.2 GPS抗干扰 7.2.3 雷达LFM 7.2.4 雷达MIMO 7.2.5 雷达测角 7.2.6 雷达成像 7.2.7 雷达定位 7.2.8 雷达回波 7.2.9 雷达检测 7.2.10 雷达数字信号处理 7.2.11 雷达通信 7.2.12 雷达相控阵 7.2.13 雷达信号分析 7.2.14 雷达预警 7.2.15 雷达脉冲压缩 7.2.16 天线方向图 7.2.17 雷达杂波仿真
7.3 生物电信号 7.3.1 肌电信号EMG 7.3.2 脑电信号EEG 7.3.3 心电信号ECG 7.3.4 心脏仿真
7.4 通信系统 7.4.1 DOA估计 7.4.2 LEACH协议 7.4.3 编码译码 7.4.4 变分模态分解 7.4.5 超宽带仿真 7.4.6 多径衰落仿真 7.4.7 蜂窝网络 7.4.8 管道泄漏 7.4.9 经验模态分解 7.4.10 滤波器设计 7.4.11 模拟信号传输 7.4.12 模拟信号调制 7.4.13 数字基带信号 7.4.14 数字信道 7.4.15 数字信号处理 7.4.16 数字信号传输 7.4.17 数字信号去噪 7.4.18 水声通信 7.4.19 通信仿真 7.4.20 无线传输 7.4.21 误码率仿真 7.4.22 现代通信 7.4.23 信道估计 7.4.24 信号检测 7.4.25 信号融合 7.4.26 信号识别 7.4.27 压缩感知 7.4.28 噪声仿真 7.4.29 噪声干扰
7.5 无人机通信
7.6 无线传感器定位及布局方面 7.6.1 WSN定位 7.6.2 高度预估 7.6.3 滤波跟踪 7.6.4 目标定位 7.6.4.1 Dv-Hop定位 7.6.4.2 RSSI定位 7.6.4.3 智能算法优化定位 7.6.5 组合导航
8 电力系统方面 微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置
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