算法 数据结构 图论 最短路计数

最短路计数

提交数: 51, 通过率: 54.9%, 平均分: 65.49

题目描述:

给出一个N个顶点M条边的无向无权图，顶点编号为1~N。问从顶点1开始，到其他每个点的最短路有几条？

输入格式:

第一行包含2个正整数N, M, 分别为图的顶点数与边数。

接下来M行，每行两个正整数x, y，表示有一条从顶点x连向点y的边。请注意可能有自环与重边。

输出格式:

共N行，每行一个非负整数，第i行输出从顶点1到顶点i有多少条不同的最短路，由于结果的值有可能会很大，你只需要输出结果 mod 100003即可。如果无法到达顶点i，则输出0。

数据范围:

对于20%的数据，N<=100。

对于60%的数据，N<=1000。

对于100%的数据，N<=100，000， M<=200，000。

样例输入:

5 7

1 2

1 3

2 4

3 4

2 3

4 5

4 5

样例输出:

1

1

1

2

4

提示:

样例解释：

1到5的最短路有4条，分别为2条1-2-4-5和2条1-3-4-5 （ 由于4-5的边有2条）。

此题使用SPFA（Shortest Path Faster Algorithm）

#include using namespace std; int n,m,f[1000005],t[4000005],n1[4000005],g,dis[1000005],ans[1000005]; bool book[1000005]; queue que; void SPFA(int u,int v) {     t[g]=v,n1[g]=f[u],f[u]=g++; } int dfs(int u) {     if(ans[u])return ans[u];//如果ans[u]!=0直接输出，否则更新并输出     for(int i=f[u]; i!=-1; i=n1[i])         if(dis[u]-1==dis[t[i]])ans[u]=(ans[u]+dfs(t[i]))%100003;//统计最短路的条数并更新     return ans[u]; } int main() {     scanf("%d%d",&n,&m);     for(int i=1; i<=n; i++)f[i]=-1,dis[i]=INT_MAX;//将数组初始化     for(int i=1,u,v; i<=m; i++)scanf("%d%d",&u,&v),SPFA(u,v),SPFA(v,u);//输入之后构建邻接矩阵     dis[1]=0,que.push(1),book[1]=1;     while(!que.empty()) {//循环寻找最短路         int f1=que.front();//更新出发点         que.pop(),book[f1]=0;//删除已遍历的元素         for(int i=f[f1]; i!=-1; i=n1[i])//遍历出发的边             if(dis[f1]+1

好文推荐