特斯拉裁员 10%
昨天，特斯拉发全员信，宣布全球裁员超 10%。
在内部信中，特斯拉 CEO 埃隆·马斯克表示："多年来，我们发展迅速，在全球范围内开设了多家工厂。随着增长，某些部门出现了角色和工作职能的重复。当我们为公司下一阶段的增长做好准备时，聚焦各方面以降本增效是极其重要的。"
这几乎就是上周写的 亚马逊裁员,涉及中国区 的翻版。
马斯克还表示道"裁员是艰难的决定，没有什么比这更让我讨厌的了，但又必须这么做”。
嗯，怎么说就怎么听吧，但至少是收购推特后大面积裁员时没说过的。
根据特斯拉的财报，截止 2023 年 12 月底，特斯拉全球拥有员工约 14W，本次裁员 10%，即涉及 1.4W 人。
...
今天来做一道和之前读者投稿的「米哈游」一面算法题相关性较大的题目。
题目描述
平台：LeetCode
题号：583
给定两个单词 s1 和 s2，找到使得 s1 和 s2 相同所需的最小步数，每步可以删除任意一个字符串中的一个字符。
示例：
输入: "sea", "eat"输出: 2解释: 第一步将"sea"变为"ea"，第二步将"eat"变为"ea"
提示：
给定单词的长度不超过
。
给定单词中的字符只含有小写字母。
转换为 LCS 问题
首先，给定两字符 s1 和 s2，求经过多少次删除操作，可使得两个相等字符串。
该问题等价于求解两字符的「最长公共子序列」，若两者长度分别为
和
，而最长公共子序列长度为
，则
即为答案。
对「最长公共子序列（LCS）」不熟悉的同学，可以看 (题解) 1143. 最长公共子序列。
「
代表考虑
的前
个字符、考虑
的前
个字符（但最长公共子序列中不一定包含
或者
）时形成的「最长公共子序列（LCS）」长度。」
当有了「状态定义」之后，基本上「转移方程」就是呼之欲出：
s1[i]==s2[j] :
。代表
「必然使用
与
时」 LCS 的长度。
s1[i]!=s2[j] :
。代表
「必然不使用
（但可能使用
）时」 和
「必然不使用
（但可能使用
）时」 LCS 的长度。
可以发现，上述两种讨论已经包含了「不使用
和
」、「仅使用
」、「仅使用
」和「使用
和
」四种情况。
虽然「不使用
和
」会被
和
重复包含，但对于求最值问题，重复比较并不想影响答案正确性。
因此最终的
为上述两种讨论中的最大值。
一些编码细节：
通常会习惯性往字符串头部追加一个空格，以减少边界判断（使下标从 1 开始，并很容易构造出可滚动的「有效值」）。但实现上，不用真的往字符串中最佳空格，只需在初始化动规值时假定存在首部空格，以及对最后的 LCS 长度进行减一操作即可。
Java 代码：
class Solution { public int minDistance(String s1, String s2) { char[] cs1 = s1.toCharArray(), cs2 = s2.toCharArray(); int n = s1.length(), m = s2.length(); int[][] f = new int[n + 1][m + 1]; // 假定存在哨兵空格，初始化 f[0][x] 和 f[x][0] for (int i = 0; i <= n; i++) f[i][0] = 1; for (int j = 0; j <= m; j++) f[0][j] = 1; for (int i = 1; i <= n; i++) { for (int j = 1; j <= m; j++) { f[i][j] = Math.max(f[i - 1][j], f[i][j - 1]); if (cs1[i - 1] == cs2[j - 1]) f[i][j] = Math.max(f[i][j], f[i - 1][j - 1] + 1); } } int max = f[n][m] - 1; // 减去哨兵空格 return n - max + m - max; }}
C++ 代码：
class Solution {public: int minDistance(string s1, string s2) { int n = s1.size(), m = s2.size(); vector
Python 代码：
class Solution: def minDistance(self, s1: str, s2: str) -> int: n, m = len(s1), len(s2) f = [[1]* (m + 1) for _ in range(n + 1)] for i in range(1, n + 1): for j in range(1, m + 1): f[i][j] = max(f[i - 1][j], f[i][j - 1]) if s1[i - 1] == s2[j - 1]: f[i][j] = max(f[i][j], f[i - 1][j - 1] + 1) max_val = f[n][m] - 1 return n - max_val + m - max_val
TypeScript 代码：
function minDistance(s1: string, s2: string): number { const n = s1.length, m = s2.length; const f: number[][] = Array(n + 1).fill(0).map(() => Array(m + 1).fill(1)); for (let i = 1; i <= n; i++) { for (let j = 1; j <= m; j++) { f[i][j] = Math.max(f[i - 1][j], f[i][j - 1]); if (s1[i - 1] === s2[j - 1]) { f[i][j] = Math.max(f[i][j], f[i - 1][j - 1] + 1); } } } const max = f[n][m] - 1; return n - max + m - max; };
时间复杂度：
空间复杂度：
序列 DP
上述解决方案是套用了「最长公共子序列（LCS）」进行求解，最后再根据 LCS 长度计算答案。
而更加契合题意的状态定义是根据「最长公共子序列（LCS）」的原始状态定义进行微调：「定义
代表考虑
的前
个字符、考虑
的前
个字符（最终字符串不一定包含
或
）时形成相同字符串的最小删除次数。」
同理，不失一般性的考虑
该如何计算：
s1[i]==s2[j]：
，代表可以不用必然删掉
和
形成相同字符串；
s1[i]!=s2[j]：
，代表至少一个删除
和
中的其中一个。
为上述方案中的最小值，最终答案为
。
Java 代码：
class Solution { public int minDistance(String s1, String s2) { char[] cs1 = s1.toCharArray(), cs2 = s2.toCharArray(); int n = s1.length(), m = s2.length(); int[][] f = new int[n + 1][m + 1]; for (int i = 0; i <= n; i++) f[i][0] = i; for (int j = 0; j <= m; j++) f[0][j] = j; for (int i = 1; i <= n; i++) { for (int j = 1; j <= m; j++) { f[i][j] = Math.min(f[i - 1][j] + 1, f[i][j - 1] + 1); if (cs1[i - 1] == cs2[j - 1]) f[i][j] = Math.min(f[i][j], f[i - 1][j - 1]); } } return f[n][m]; }}
C++ 代码：
class Solution {public: int minDistance(string s1, string s2) { int n = s1.size(), m = s2.size(); vector
Python 代码：
class Solution: def minDistance(self, s1: str, s2: str) -> int: n, m = len(s1), len(s2) f = [[0]* (m + 1) for _ in range(n + 1)] for i in range(n + 1): f[i][0] = i for i in range(m + 1): f[0][i] = i for i in range(1, n + 1): for j in range(1, m + 1): f[i][j] = min(f[i - 1][j] + 1, f[i][j - 1] + 1) if s1[i - 1] == s2[j - 1]: f[i][j] = min(f[i][j], f[i - 1][j - 1]) return f[n][m]
TypeScript 代码：
function minDistance(s1: string, s2: string): number { const n = s1.length, m = s2.length; const f: number[][] = Array.from({length: n + 1}, () => Array(m + 1).fill(0)); for(let i = 0; i <= n; i++) f[i][0] = i; for(let i = 0; i <= m; i++) f[0][i] = i; for (let i = 1; i <= n; i++) { for (let j = 1; j <= m; j++) { f[i][j] = Math.min(f[i - 1][j] + 1, f[i][j - 1] + 1); if (s1.charAt(i - 1) == s2.charAt(j - 1)) f[i][j] = Math.min(f[i][j], f[i - 1][j - 1]); } } return f[n][m];};
时间复杂度：
空间复杂度：
最后
给大伙通知一下 ：
全网最低价 LeetCode 会员目前仍可用！！！
年度会员：有效期加赠两个月！！; 季度会员：有效期加赠两周！！
裏 年度会员：获 66.66 现金红包！！; 季度会员：获 22.22 现金红包！！
年度会员：参与当月丰厚专属实物抽奖（中奖率 > 30%)！！
专属链接：leetcode.cn/premium/?promoChannel=acoier
我是宫水三叶，每天都会分享算法知识，并和大家聊聊近期的所见所闻。
欢迎关注，明天见。
更多更全更热门的「笔试/面试」相关资料可访问排版精美的 合集新基地
文章来源
发表评论