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一:哈希表(Hash Table)1.1 简介1.2 可以将算法思想分为两个部分1.3 相关术语1.4 性质

二:哈希冲突2.1 什么是哈希冲突2.2 为何要避免哈希冲突2.3 如何避免哈希冲突2.4 如何减少哈希冲突2.4.1 直接地址法2.4.1 除留余数法

三:代码实现

一:哈希表(Hash Table)

1.1 简介

哈希表(Hash Table),又名做散列表,是根据关键字和值直接进行访问的数据结构。也就是说,它通过关键字 key 和一个映射函数 Hash计算出对应的值value,然后把键值对映射到表中一个位置来访问记录,以加快查找的速度。这个映射函数叫做哈希函数,用于存放记录的数组叫做哈希表。 哈希表的关键思想是使用哈希函数,将键 key 和值 value 映射到对应表的某个区块中。

1.2 可以将算法思想分为两个部分

向哈希表中插入一个关键码值:通过哈希函数解析关键字,并将对应值存放到该区块中。

比如:0138 通过哈希函数 Hash(key) = 0138 // 100 = 0,得出应将 0138 分配到0 所在的区块中。

在哈希表中搜索一个关键码值:通过哈希函数解析关键字,并在特定的区块搜索该关键字对应的值。

比如:查找 2321,通过哈希函数,得出 2321 应该在 2 所对应的区块中。然后我们从 2 对应的区块中继续搜索,并在 2 对应的区块中成功找到了 2321。比如:查找 3214,通过哈希函数,得出 3214 应该在 3 所对应的区块中。然后我们从 3 对应的区块中继续搜索,但并没有找到对应值,则说明 3214 不在哈希表中。

1.3 相关术语

哈希函数:在记录的关键字与记录的存储地址之间建立的一种对应关系。冲突: 若关键字不同而函数值相同,则称这两个关键字为“同义词”,并称这种现象为冲突。哈希查找:利用哈希函数进行查找的过程。装填因子:记表中添入记录数为m,表长度为n,则装填因子为α =

m

n

\frac{m}{n}

nm​

1.4 性质

哈希表实际上是以空间换取时间,它的查找的时间效率一般比其它方法高,但消耗空间资源冲突一般不可避免,发生冲突的次数与表的装填程度呈正相关哈希函数相同的情况下,处理冲突的方法不同,所得哈希表的平均查找长度也不同线性探测再散列处理冲突容易造成记录的“二次聚集”,即使得本不是同义词的关键字又产生新的冲突对开放定址处理冲突的哈希表而言,表长必须≥记录数链地址处理冲突的哈希表不要求表长必须≥记录数,它的平均查找长度主要取决于哈希函数本身

二:哈希冲突

2.1 什么是哈希冲突

对于两个元素,e1!=e2,但Hash(e1)=Hash(e2),就会产生哈希冲突,简单点说,就是两个不同的元素经过哈希函数的计算,计算除了相同的存储地址,这样的情况成为哈希冲突。

2.2 为何要避免哈希冲突

哈希表需要尽量将元素均匀的放入到每个存储位置中去,但是如果两个元素的关键码值相等,那么就会放到同一个元素中,如果这种情况很多,就会出现一个存储位置出现很多元素的情况。这样不利于查找。

2.3 如何避免哈希冲突

理论上如果哈希桶的数量多余要存储的位置,那么哈希冲突是可以避免的,但是实际中,我们认为要存储的元素是很多的,无穷的,哈希桶的数量是有限的,创建一个哈希桶也是需要耗费资源的,因此,实际中哈希冲突是不可避免的,因此,可以设计一些方法尽可能减少哈希冲突。

2.4 如何减少哈希冲突

设计良好的哈希函数可以减少或者避免哈希冲突

下面只介绍两种常用哈希函数设计的方法:

2.4.1 直接地址法

取关键字的某个线性函数值作为哈希地址。比如:H(key)=a*key+b (a,b)都是常数

优点:直接地址法优点是哈希函数简单,不同的关键字不会产生冲突,,但是关键字集合往往是比哈希地址的结合大,因此,该方法会需要很多哈希桶,而且关键字集合往往离散,所有产生的哈希表会造成空间的巨大浪费,实际中不适用。

2.4.1 除留余数法

以一个略小于哈希地址集合个数的质数p,让关键字的关键码取它的余数作为哈希地址:H(key)=key%p,(p是质数,p<=m,m是集合地址个数)

三:代码实现

package com.sysg.dataStructuresAndAlgorithms.hashtable;

import java.util.Scanner;

public class HashTableDemo {

public static void main(String[] args) {

//创建一个哈希表

HashTable hashTable = new HashTable(7);

//写一个简单的菜单

String key = "";

Scanner scanner = new Scanner(System.in);

while (true) {

System.out.println("add:添加雇员");

System.out.println("list:显示雇员");

System.out.println("find:查找雇员");

System.out.println("exit:退出系统");

key = scanner.next();

switch (key) {

case "add":

System.out.println("输入id");

int id = scanner.nextInt();

System.out.println("输入名字");

String name = scanner.next();

Emp emp = new Emp(id, name);

hashTable.add(emp);

break;

case "list":

hashTable.list();

break;

case "find":

System.out.println("请输入需要查找的id");

id = scanner.nextInt();

hashTable.findEmpById(id);

break;

case "exit":

scanner.close();

System.exit(0);

break;

default:

break;

}

}

}

}

/**

* 创建HashTable,管理多条链表

*/

class HashTable {

/**

* 链表

*/

private final EmpLinkedList[] empLinkedLists;

/**

* 表示共有多少条链表

*/

private final int size;

public HashTable(int size) {

this.size = size;

//初始化empLinkedLists

empLinkedLists = new EmpLinkedList[size];

//初始化每一条每一条链表

for (int i = 0; i < size; i++) {

empLinkedLists[i] = new EmpLinkedList();

}

}

/**

* 添加雇员

*

* @param emp 员工信息

*/

public void add(Emp emp) {

//根据员工的id查到员工应该属于那条链表

int empLinkedListNum = hashFunction(emp.id);

//将emp添加到对应的链表当中

empLinkedLists[empLinkedListNum].add(emp);

}

/**

* 遍历哈希表当中的所有linkedList

*/

public void list() {

for (int i = 0; i < size; i++) {

empLinkedLists[i].list(i);

}

}

/**

* 根据id查找雇员

*

* @param id 雇员的id

*/

public void findEmpById(int id) {

int empLinkedListNum = hashFunction(id);

//将emp添加到对应的链表当中

Emp emp = empLinkedLists[empLinkedListNum].findEmpById(id);

if (emp != null) {

//说明找到了

System.out.printf("在第%d条链表找到雇员,id=%d\n", (empLinkedListNum + 1), id);

} else {

System.out.println("在哈希表中没有找到该雇员信息");

}

}

/**

* 散列函数,取模法

*

* @param id 员工id

* @return 取模后的值

*/

public int hashFunction(int id) {

return id % size;

}

}

/**

* 表示一个雇员

*/

class Emp {

/**

* 雇员id

*/

public int id;

/**

* 雇员姓名

*/

public String name;

/**

* 下一个雇员的信息

* next默认为null

*/

public Emp next;

/**

* 构造器

*

* @param id 雇员id

* @param name 雇员姓名

*/

public Emp(int id, String name) {

super();

this.id = id;

this.name = name;

}

}

/**

* 表示雇员链表

*/

class EmpLinkedList {

/**

* 头指针,先执行第一个emp,因此我们这个链表的head是直接指向第一个head

* head默认为null

*/

public Emp head;

/**

* 添加雇员到链表

* 1.添加雇员时id是自增涨的,即id的分配就是从小到大

* 2.因此我们直接将该雇员添加到链表的最后即可

*/

public void add(Emp emp) {

//如果是添加第一个雇员

if (head == null) {

head = emp;

return;

}

//如果不是第一个雇员,就使用一个辅助指针,帮助定位到最后

Emp currentEmp = head;

while (currentEmp.next != null) {

//说明到最后一个节点了

//向后移

currentEmp = currentEmp.next;

}

//退出时,直接将emp加入到当前链表中

currentEmp.next = emp;

}

/**

* 遍历链表的雇员信息

*/

public void list(int number) {

//如果链表的头节点为null,则说明当前链表是空的

if (head == null) {

System.out.println("第" + number + "链表为空");

return;

}

Emp currentEmp = head;

while (true) {

System.out.printf("第" + (number + 1) + "条链表雇员的id=%d name=%s\t", currentEmp.id, currentEmp.name);

//如果currentEmp.next == null,说明到最后一个节点了

if (currentEmp.next == null) {

break;

}

currentEmp = currentEmp.next;

}

}

/**

* 根据id查找雇员,如果没有找到就返回null

*

* @param id 雇员的id

* @return 雇员信息

*/

public Emp findEmpById(int id) {

//判断链表是否为空

if (head == null) {

System.out.println("链表为空");

return null;

}

Emp currentEmp = head;

//找到了

while (currentEmp.id != id) {

//退出

if (currentEmp.next == null) {

//遍历完整个链表没找到

currentEmp = null;

break;

}

currentEmp = currentEmp.next;

}

return currentEmp;

}

}

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