DFS：深度优先遍历：深度优先遍历是一种优先走到底、无路可走再回头的遍历方式
我们所熟悉的 DFS（深度优先搜索）问题通常是在树或者图结构上进行的。而我们今天要讨论的 DFS 问题，是在一种「网格」结构中进行的。岛屿问题是这类网格 DFS 问题的典型代表。网格结构遍历起来要比二叉树复杂一些，如果没有掌握一定的方法，DFS 代码容易写得冗长繁杂。
网格类问题的 DFS 遍历方法
网格问题的基本概念: 我们首先明确一下岛屿问题中的网格结构是如何定义的，以方便我们后面的讨论。
网格问题是由 m×n 个小方格组成一个网格，每个小方格与其上下左右四个方格认为是相邻的，要在这样的网格上进行某种搜索。
岛屿问题是一类典型的网格问题。每个格子中的数字可能是 0 或者 1。我们把数字为 0 的格子看成海洋格子，数字为 1 的格子看成陆地格子，这样相邻的陆地格子就连接成一个岛屿。
在这样一个设定下，就出现了各种岛屿问题的变种，包括岛屿的数量、面积、周长等。不过这些问题，基本都可以用 DFS 遍历来解决。
DFS遍历基本框架：
1.跳出条件
2.遍历方向
类比树的DFS遍历，树：跳出条件--》root==null；遍历方向---》左右孩子
void dfs(TreeNode*root) {
//边界条件
if (!root) {
return;
}
// 访问两个相邻结点：左子结点、右子结点
dfs(root->left);
dfs(root->right);
}
由此我们可以推出网格的dfs遍历：跳出条件：数组下标越界；遍历方向：上下左右
注意当 r == grid.size()时，是越界！
但访问过得节点肯定不能再次访问了，那如何标记呢？可以直接将值变为2（区别于0,1）
于是有了三种情况
0 —— 海洋1 —— 陆地（未遍历过）2 —— 陆地（已遍历过）
void dfs(vector
// 判断 base case
if (!inArea(grid, r, c)) {
return;
}
// 如果这个格子不是岛屿，直接返回
if (grid[r][c] != 1) {
return;
}
grid[r][c] = 2; // 将格子标记为「已遍历过」
// 访问上、下、左、右四个相邻结点
dfs(grid, r - 1, c);
dfs(grid, r + 1, c);
dfs(grid, r, c - 1);
dfs(grid, r, c + 1);
}
// 判断坐标 (r, c) 是否在网格中
bool inArea(vector
return 0 <= r && r < grid.size()
&& 0 <= c && c < grid[0].size();
}
说回本题：判断岛屿的个数：其实可以理解为能进行几次DFS。（进行一次深度遍历，将本块岛屿的所有小岛全部标记）
由此得到本题代码：
注意本题vetor类型为char；上面解释里面写的为int类型。
class Solution {
public:
void dfs(vector
// 判断 base case
if (!inArea(grid, r, c)) {
return;
}
// 如果这个格子不是岛屿，直接返回
if (grid[r][c] != '1') {
return;
}
grid[r][c] = 2; // 将格子标记为「已遍历过」
// 访问上、下、左、右四个相邻结点
dfs(grid, r - 1, c);
dfs(grid, r + 1, c);
dfs(grid, r, c - 1);
dfs(grid, r, c + 1);
}
// 判断坐标 (r, c) 是否在网格中
bool inArea(vector
return 0 <= r && r < grid.size() && 0 <= c && c < grid[0].size();
}
int numIslands(vector
int ans = 0;
for (int i = 0; i < grid.size(); i++) {
for (int j = 0; j < grid[0].size(); j++) {
if (grid[i][j] == '1') {//找到一块未标记的岛屿
ans++;//数量+1
dfs(grid, i, j);//迅速占领
}
}
}
return ans;
}
};
再来一道
463. 岛屿的周长
什么情况下周长增加：1.这个边是海和岛的分界线 2.边是临界边（网格的头）
if(gird[i][j]==0) return 1;
if(!inarea[i][j]) return 1;
if(grid[i][j]==2) return 0;
所以完整代码：
class Solution {
public:
int dfs(vector
if (!inarea(grid, row, col))
return 1;
if (grid[row][col] == 0)
return 1;
if (grid[row][col] != 1)
return 0;
grid[row][col] = 2;
return dfs(grid, row + 1, col) + dfs(grid, row - 1, col) +
dfs(grid, row, col + 1) + dfs(grid, row, col - 1);
}
bool inarea(vector
if (row < 0 || row >=grid.size())
return false;
if (col < 0 || col >=grid[0].size())
return false;
return true;
}
int islandPerimeter(vector
int ans = 0;
for (int i = 0; i < grid.size(); i++) {
for (int j = 0; j < grid[0].size(); j++) {
if (grid[i][j] == 1)
ans += dfs(grid, i, j);
}
}
return ans;
}
};
再来一道：
695. 岛屿的最大面积
题目简单清晰明了，岛屿的面积是岛上值为 1 的单元格的数目。所以只需要返回
最大的值为 1 的单元格数目之和就可以啦。
class Solution {
public:
int max_ans = 0;
int ans = 0;
void dfs(vector
if (!inarea(grid, row, col))
return;
if (grid[row][col] == 0 || grid[row][col] == 2)
return;
ans += 1;
grid[row][col] = 2;
// 访问上、下、左、右四个相邻结点
dfs(grid, row - 1, col);
dfs(grid, row + 1, col);
dfs(grid, row, col - 1);
dfs(grid, row, col + 1);
}
bool inarea(vector
if (row < 0 || row >= grid.size())
return false;
if (col < 0 || col >= grid[0].size())
return false;
return true;
}
int maxAreaOfIsland(vector
for (int i = 0; i < grid.size(); i++) {
for (int j = 0; j < grid[0].size(); j++) {
if (grid[i][j] == 1) {
ans=0;
dfs(grid, i, j);
max_ans = max(ans, max_ans);
}
}
}
return max_ans;
}
};
好了，以上就结束了，另外，强烈建议看看参考链接，太6了。
参考链接：. 岛屿问题- 力扣（LeetCode）
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