跳石板
https://www.nowcoder.com/practice/4284c8f466814870bae7799a07d49ec8
题目
有一系列石板,编号1,2,3,…,小明想要从 N 号到 M 号。给定整数 K,他每次可以往前跳 K 的因数步(除了 1 和 K)。问最少需要跳几次,不能到达输出 -1 。
(4 ≤ N ≤ 100000) (N ≤ M ≤ 100000)
初印象
每次跳相当于加一个数,基于加法交换律,跳的顺序是任意的。基于结合律,两个两步相当于一个四步。每次跳的步数大于 1
设 dp[i] 表示到第 i 号最少需要几步。(突然感觉有点像最长上升子序列)
可以枚举因数,尝试转移:dp[i] = min(dp[i-p]+1), p ∈K 的因数
笑死,题目理解错了,K 不是给定的:
对于小易当前所在的编号为K的石板,小易单次只能往前跳K的一个约数(不含1和K)步
不过好像问题不大,上面的是往前看,考虑到不能提前知道跳多少步,那就可以往前看,用递推的方式往后推。
至于找因数最简单的是枚举,复杂度是
O
(
n
)
{O}(\sqrt n )
O(n
)
#include
#include
#include
using namespace std;
const int N = 200010;
int ans[N];
int main(void) {
int n, m;
cin >> n >> m;
for (int i = 0; i < N; i ++ ) {
ans[i] = 0x3f3f3f3f;
}
ans[n] = 0;
for (int i = n; i < m; i ++ ) {
set
for (int j = 2; j * j <= i; j ++ ) {
if (i % j == 0) {
elem.insert(j);
elem.insert(i / j);
}
}
for (int j: elem) ans[i+j] = min(ans[i + j], ans[i] + 1);
}
cout << "m is " << m << endl;
if (ans[m] == 0x3f3f3f3f) cout << -1 << endl;
else cout << ans[m] << endl;
return 0;
}
奇怪的 bug:
不能用memset数组要开得够大,十万不够
参考链接
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