[算法日志]图论： 深度优先搜索(DFS)

[算法日志]图论： 深度优先搜索(DFS)

深度优先概论

​ 深度优先搜索算法是一种遍历图这种数据结构的算法策略，其中心思想是朝图节点的一个方向不断跳转，当该节点无下一个节点或所有方向都遍历完时，便回溯朝上一个节点的另一个方向继续遍历。这种搜索策略与回溯法有异曲同工之妙。

DFS的代码框架

void dfs(参数)

{

if(终止条件)

{

储存结果;

return;

}

for(遍历节点的各个分支)

{

处理节点；

dfs(参数);//调用本函数

撤销处理，回溯；

}

}

正因为和回溯法有相似之处，所以其在代码结构上与回溯大致相同。

深搜三部曲

确认递归函数及其参数 ​ 在深搜过程中，我们通常会定义两个数组容器，一个二维数组储存结果，一个一维数组储存节点路径。 ​ 而递归函数参数我们往往无法在一开始便确认，通常都是在书写递归逻辑时按需添加。 确认终止条件 ​ 终止条件的不同有时会导致函数的需要遍历的值不同。同时，递归条件如果确定错误会导致死循环，栈溢出等错误。所以确定好递归条件是比较关键的一步。 遍历节点的各个路径 首先将本节点下一个要遍历的节点放进路径，适当处理后进入递归函数，回来时将该节点从路径中取出，做回溯操作。

深搜的简单应用

leetcode 797

示例代码

void DFS1(const vector>& mygraph, vector>& result, vector& path, int next)

{

if (mygraph[next].empty() || path.back() == mygraph.size() - 1)

{

if (path.back() == mygraph.size() - 1)

result.push_back(path);

return;

}

const int size = mygraph[next].size();

for (int i = 0; i < size; ++i)

{

path.push_back(mygraph[next][i]);

DFS1(mygraph, result, path, mygraph[next][i]);

path.pop_back();

}

}

vector> allPathsSourceTarget(vector>& mygraph)

{

vector> result;

vector path;

if (mygraph.empty())

return result;

path.push_back(0);

DFS1(mygraph, result, path, 0);

return result;

}

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