人工智能 优化算法 强化学习 差分进化算法求解基于移动边缘计算 （MEC） 的无线区块链网络的联合挖矿决策和资源分配（提供MATLAB代码）

一、优化模型介绍

在所研究的区块链网络中，优化的变量为：挖矿决策（即 m）和资源分配（即 p 和 f），目标函数是使所有矿工的总利润最大化。问题可以表述为：

max

⁡

m

,

p

,

f

F

miner 

=

∑

i

∈

N

′

F

i

miner 

 s.t. 

C

1

:

m

i

∈

{

0

,

1

}

,

∀

i

∈

N

C

2

:

p

min

⁡

≤

p

i

≤

p

max

⁡

,

∀

i

∈

N

′

C

3

:

f

min

⁡

≤

f

i

≤

f

max

⁡

,

∀

i

∈

N

′

C

4

:

∑

i

∈

N

′

f

i

≤

f

total 

C

5

:

F

M

S

P

≥

0

C

6

:

T

i

t

+

T

i

m

+

T

i

o

≤

T

i

max

⁡

,

∀

i

∈

N

′

\begin{aligned} \max _{\mathbf{m}, \mathbf{p}, \mathbf{f}} & F^{\text {miner }}=\sum_{i \in \mathcal{N}^{\prime}} F_{i}^{\text {miner }} \\ \text { s.t. } & C 1: m_{i} \in\{0,1\}, \forall i \in \mathcal{N} \\ & C 2: p^{\min } \leq p_{i} \leq p^{\max }, \forall i \in \mathcal{N}^{\prime} \\ & C 3: f^{\min } \leq f_{i} \leq f^{\max }, \forall i \in \mathcal{N}^{\prime} \\ & C 4: \sum_{i \in \mathcal{N}^{\prime}} f_{i} \leq f^{\text {total }} \\ & C 5: F^{M S P} \geq 0 \\ & C 6: T_{i}^{t}+T_{i}^{m}+T_{i}^{o} \leq T_{i}^{\max }, \forall i \in \mathcal{N}^{\prime} \end{aligned}

m,p,fmax​ s.t. ​Fminer =i∈N′∑​Fiminer ​C1:mi​∈{0,1},∀i∈NC2:pmin≤pi​≤pmax,∀i∈N′C3:fmin≤fi​≤fmax,∀i∈N′C4:i∈N′∑​fi​≤ftotal C5:FMSP≥0C6:Tit​+Tim​+Tio​≤Timax​,∀i∈N′​ 其中： C1表示每个矿工可以决定是否参与挖矿； C2 指定分配给每个参与矿机的最小和最大传输功率； C3 表示分配给每个参与矿工的最小和最大计算资源； C4表示分配给参与矿机的总计算资源不能超过MEC服务器的总容量; C5保证MSP的利润不小于0; C6 规定卸载、挖掘和传播步骤的总时间不能超过最长时间约束。 在所研究的区块链网络中，我们假设 IoTD 是同质的，并且每个 IoTD 都具有相同的传输功率范围和相同的计算资源范围。 上式中：

F

i

m

i

n

e

r

=

(

w

+

α

D

i

)

P

i

m

(

1

−

P

i

o

)

−

c

1

E

i

t

−

c

2

f

i

,

∀

i

∈

N

′

R

i

=

B

log

⁡

2

(

1

+

p

i

H

i

σ

2

+

∑

j

∈

N

′

\

i

m

j

p

j

H

j

)

,

∀

i

∈

N

′

T

i

t

=

D

i

R

i

,

∀

i

∈

N

′

T

i

m

=

D

i

X

i

f

i

,

∀

i

∈

N

′

E

i

m

=

k

1

f

i

3

T

i

m

,

∀

i

∈

N

′

P

i

m

=

k

2

T

i

m

,

∀

i

∈

N

′

F

M

S

P

=

∑

i

∈

N

′

(

c

2

f

i

−

c

3

E

i

m

)

−

c

3

E

0

P

i

o

=

1

−

e

−

λ

(

T

i

o

+

T

i

s

)

=

1

−

e

−

λ

(

z

D

i

+

T

i

t

)

,

∀

i

∈

N

′

F_i^{miner}=(w+\alpha D_i)P_i^m(1-P_i^o)-c_1E_i^t-c_2f_i,\forall i\in\mathcal{N'}\\R_{i}=B \log _{2}\left(1+\frac{p_{i} H_{i}}{\sigma^{2}+\sum_{j \in \mathcal{N}^{\prime} \backslash i} m_{j} p_{j} H_{j}}\right), \forall i \in \mathcal{N}^{\prime}\\T_{i}^{t}=\frac{D_{i}}{R_{i}},\forall i\in\mathcal{N}^{\prime}\\T_{i}^{m}=\frac{D_{i}X_{i}}{f_{i}},\forall i\in\mathcal{N}'\\E_i^m=k_1f_i^3T_i^m,\forall i\in\mathcal{N}'\\P_i^m=\frac{k_2}{T_i^m},\forall i\in\mathcal{N}^{\prime}\\F^{MSP}=\sum_{i\in\mathcal{N}^{\prime}}\left(c_2f_i-c_3E_i^m\right)-c_3E_0\\\begin{aligned} P_{i}^{o}& =1-e^{-\lambda(T_{i}^{o}+T_{i}^{s})} \\ &=1-e^{-\lambda(zD_{i}+T_{i}^{t})},\forall i\in\mathcal{N}^{\prime} \end{aligned}

Fiminer​=(w+αDi​)Pim​(1−Pio​)−c1​Eit​−c2​fi​,∀i∈N′Ri​=Blog2​(1+σ2+∑j∈N′\i​mj​pj​Hj​pi​Hi​​),∀i∈N′Tit​=Ri​Di​​,∀i∈N′Tim​=fi​Di​Xi​​,∀i∈N′Eim​=k1​fi3​Tim​,∀i∈N′Pim​=Tim​k2​​,∀i∈N′FMSP=i∈N′∑​(c2​fi​−c3​Eim​)−c3​E0​Pio​​=1−e−λ(Tio​+Tis​)=1−e−λ(zDi​+Tit​),∀i∈N′​

二、差分进化算法求解

2.1部分代码

close all

clear

clc

dbstop if all error

NP = 100;%矿工数量

para = parametersetting(NP);

para.MaxFEs =5000;%最大迭代次数

Result=Compute(NP,para);

figure(1)

plot(Result.FitCurve,'r-','linewidth',2)

xlabel('FEs')

ylabel('Token')

figure(2)

plot(Result.ConCurve,'g-','linewidth',2)

xlabel('FEs')

ylabel('Con')

2.2部分结果

当矿工数量为100时：所有矿工的利润随迭代次数的变化如下图所示 算法得到的资源分配：

1.99763301712028 0.222528597636855

1.98480090600989 0.232003797981878

1.99810737020089 0.516878075461127

1.99450954175327 0.121004799048830

1.98894335292950 0.457573161395314

1.98141441375851 0.764801153373885

1.99123792611056 0.0618336115864624

1.99957268156257 0.121004799048830

1.99869990696838 0.0545812896345451

1.99958167059988 0.555322442727203

1.99842776886770 0.0425674932800246

1.99782546212753 0.556999423219330

1.99781790486039 0.196587806899822

1.99507786088204 0.115226131066544

1.99052235611421 0.245674972808444

1.99670598640193 0.0505531222716088

1.99482731112569 0.570493296084591

1.99736278961552 0.483094177861634

1.98894335292950 0.262561711571175

1.98784689496156 0.0324778719744346

1.98851683245790 0.171964220456218

1.98796386190418 0.110054645825889

1.98418972990049 0.0724358226961023

1.99516235341290 0.0341179120870288

1.99873738363101 0.489382783726158

1.99697974388302 0.0173712437086769

1.98964833679332 0.0320026913839283

1.99751719786278 0.147890074497164

1.99751719786278 0.434936315273999

1.99748331769841 0.232003797981878

1.99960825876476 0.483665232586750

1.99763301712028 0.631745087572258

1.99703599779628 0.358292746434059

1.99528222092061 0.514944354258863

1.99655084169003 0.753834027257007

1.99842776886770 0.940560567187612

1.99836116767571 0.221230559879615

1.99981576341436 0.184249732087410

1.99836116767571 0.0324778719744346

1.99654201611710 0.335915952413277

1.99237903891650 0.155001423906853

1.99760611708088 0.375017552592607

1.99978704361437 0.561786832194378

1.98578574172372 0.0236239899979008

1.99866761178096 0.0324778719744346

1.99763301712028 0.472369465588862

1.99721838438050 0.700915679954801

1.99428564716577 0.157199586550231

1.99655135483398 0.105209390328771

1.94788362094720 0.0258755419701254

1.99449453062393 0.132251896484895

1.99700992290778 0.0898397719008559

1.99965518095321 0.596537124037070

1.99278786910748 0.0256042543513514

1.99957848431148 0.894961847587823

1.99175299365895 0.0890674637434230

1.99750797157559 0.607592532504797

1.99748331769841 0.0724358226961023

1.99260527116064 0.631745087572258

1.99928439965780 0.127930497832236

1.99817708666189 0.104282160660561

1.99421206141539 0.803656147079701

1.98359960108601 0.118868109287597

1.99899700099444 0.518357001275729

1.99528222092061 0.0324778719744346

1.99877098644022 0.665529673319171

1.99763301712028 0.334090268607101

1.99860560539076 0.0866379799536027

1.99979684848517 0.377299990245342

1.99855631180132 0.389679849807951

1.99731236573268 0.434936315273999

1.99696360320736 0.570493296084591

1.99993018378939 0.391296247028955

1.99965327995029 0.287460195344814

1.99979684848517 0.450997212108626

1.99751719786278 0.287460195344814

1.99763301712028 0.155001423906853

1.99783983352391 0.103569288167448

1.99654201611710 0.127930497832236

1.98747116264687 0.0330088002325308

1.99655135483398 0.0797018166113099

1.99108222250111 0.0866379799536027

1.99718273730151 0.662248213795699

1.99869990696838 0.191058236556442

1.99652919147221 0.215505887700011

1.99459957647011 0.140056664895674

1.99806054285466 0.120547231379614

1.98593862830166 0.0916486389328984

1.97931641143295 0.462734428071515

1.99855631180132 0.101120011114003

1.99421206141539 0.258443908859530

1.99781790486039 0.543516910843497

1.99720522726900 0.0737173931186571

1.98303440848516 0.152622777636722

1.99900862513681 0.674526132004626

1.99866761178096 0.358292746434059

1.99783983352391 0.491305146804456

1.99960825876476 0.122579254402338

1.96710953562570 0.0513811784835662

1.99842776886770 0.0112006869294710

三、完整MATLAB代码

好文推荐