两数相除
给你两个整数，被除数 dividend 和除数 divisor。将两数相除，要求 不使用 乘法、除法和取余运算。 整数除法应该向零截断，也就是截去（truncate）其小数部分。例如，8.345 将被截断为 8 ，-2.7335 将被截断至 -2 。 返回被除数 dividend 除以除数 divisor 得到的 商 。 注意：假设我们的环境只能存储 32 位 有符号整数，其数值范围是 [−231, 231 − 1] 。本题中，如果商 严格大于 231 − 1 ，则返回 231 − 1 ；如果商 严格小于 -231 ，则返回 -231 。
看到题第一反应：这啥鬼，除法不是很简单，为啥要搞这么复杂 看了题解：牛，有点东西，思路很好很清奇
1.边界判断 此处假设除数不为0 被除数为0，结果必然为0 除数为1，结果为被除数 除数为-1时，一般情况只取反被除数就可以，但注意题目要求32位，范围是-2^31 ~ 2^31-1,假设被除数恰好是-2^31，那么取反后越界了，超过2^31-1，因此返回INT32_MAX
2.开始运算 方便期间，先标记结果的正负，然后吧所有数据转成正数处理，最后结果用标记处理正确即可 「快速乘」算法实现，类似快速幂算法，也是本体的核心，具体实现见代码
方法一、类二分查找
Swift
func divide(_ dividend: Int, _ divisor: Int) -> Int {
//被除数为0
if dividend == 0 {
return 0
}
//除数为1
if divisor == 1 {
return dividend
}
if divisor == -1 {
// 如果被除数比最小值还小，除以-1之后，就会比边界值还大，所以此时返回最大边界值，其他情况，返回相反数
if dividend > Int(Int32.min) {
return -dividend
}
return Int(Int32.max)
}
// 结果是否为正数
let sign = dividend > 0 && divisor > 0 || dividend < 0 && divisor < 0
let a = dividend > 0 ? dividend : -dividend
let b = divisor > 0 ? divisor : -divisor
let res = div(a, b)
return sign ? res : -res
}
func div(_ a: Int, _ b: Int) -> Int {
if a < b {
return 0
}
var count = 1
var result = b
while result + result <= a {
count += count
result += result
}
return count + div(a-result, b)
}
OC
-(int32_t)divide:(int32_t)dividend divisor:(int32_t)divisor {
if (dividend == 0) {
return 0;
}
if (divisor == 1) {
return dividend;
}
if (divisor == -1) {
if (dividend > INT32_MIN) {
return -dividend;
}
return INT32_MAX;
}
//结果正负标记
bool isPositive = (dividend > 0 && divisor > 0) || ( dividend < 0 && divisor < 0);
int32_t a = dividend > 0 ? dividend : -dividend;
int32_t b = divisor > 0 ? divisor : -divisor;
int32_t res = [self divide:a divisor:b];
return isPositive ? res : -res;
}
//「快速乘」算法
- (int32_t)divWithA:(int32_t)a b:(int32_t)b {
if (a < b) {
return 0;
}
int32_t count = 1;
int32_t result = b;
while (result + result <= a) {
count += count;
result += result;
}
return count + [self divWithA:a-result b:b];
}
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