HDBSCAN学习记录 参考文章
HDBSCAN
具体过程可分为如下五步：
空间变换构建最小生成树构建聚类层次结构（聚类树）压缩聚类树提取簇
一、空间变换
核心距离：将样本与第k个最近邻样本点的距离称为核心距离，表示为
c
o
r
e
k
(
x
)
=
d
(
x
,
N
k
(
x
)
)
core_{k}(x) = d(x, N^k(x))
corek(x)=d(x,Nk(x)).互达距离：两个样本点的互达距离表示为
d
m
r
e
a
c
h
−
k
(
a
,
b
)
=
m
a
x
{
c
o
r
e
k
(
a
)
,
c
o
r
e
k
(
b
)
,
d
(
a
,
b
)
}
d_{mreach-k}(a,b) = max\{core_k(a),core_k(b),d(a,b)\}
dmreach−k(a,b)=max{corek(a),corek(b),d(a,b)}. 可达距离的效果就是将密集点保持不变，稀疏点变得更远。这是因为对于密集点来说，其两个点之间的距离很小，肯定小于核心距离，这样其互达距离依旧是核心距离，没有变化；但是对于稀疏点来说，其距离可能已经大于两个样本点的核心距离了，这样其互达距离就会更大，变得更远。空间变换：用互达距离表示两个样本点之间的距离。密集区域测样本距离不受影响，稀疏区域的样本点与其他样本点的距离被放大，增加了聚类算法堆散点的鲁棒性。k对空间变换产生影响。k较大时，核心距离变大，互达距离也变大，所以就更多的点被视作散点，被分配到稀疏区域。
二、构建最小生成树
将所有的点看作一个加权图，权值为互达距离找到最小边集合，从集合中删除任何边都会导致图分裂，这个最小的边集合就是图的最小生成树。Prim算法构建最小生成树，具体可以找找别的文章看，这里暂且没有用到就先不细说了～
三、构建聚类树
四、压缩聚类树
五、提取簇
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