C++ STL泛型算法

泛型算法

定义了大约 80 个标准算法。 它们操作由一对迭代器定义的（输入）序列或单一迭代器定义的（输出）序列。 当对两个序列进行拷贝、比较操作时，第一个序列由一对迭代器[b,e)表示，但第二个序列只由一个迭代器b2表示，b2指出了序列的起始位置。 应当保证第二个序列包含足够多的的元素供算法使用。 大多数标准库算法返回迭代器；特别是，它们不返回结果的容器。 大多数标准库算法都有两个版本：

一个“普通”版本使用常规操作（如<和==）完成其任务。另一个版本接受关键操作参数 在某些情况下，实参既可以解释为谓词，也可以解释为值。

不修改序列的算法

for_each()

最简单的算法是 for_each()，它简单地对序列中的每个元素执行指定操作。

vector v{ 2,4,6,8 };

for_each( v.begin(), v.end(), [](int x) {cout << x << ' '; } );

/* 输出 2 4 6 8 */

算法功能f = for_each(b,e,f);对[b,e)中的每个 x 执行f(x)，返回 f

序列谓词

vector v{ 2,4,6,8 };

auto flag = all_of(v.begin(), v.end(), [](int x) { return x > 0; });

cout << flag << endl; // v 中的每个元素大于 0 ，输出 1

当一个序列谓词失败时，它不会告知我们是哪个元素导致了失败。

vector v{ 0,4,8,3 };

auto flag = any_of(v.begin(), v.end(), [](int x) { return x > 5; });

cout << flag << endl; //有元素大于 5 ，但不知道是哪个元素大于5

算法功能all_of(b,e,f);[b,e)中所有 x 都满足f(x)吗？any_of(b,e,f);[b,e)中某个 x 满足f(x)吗？none_of(b,e,f);[b,e)中所有 x 都不满足f(x)吗？

count()

vector v{ 1,0,1,1,3 };

cout << count(v.begin(), v.end(), 1) << endl; // 1 的数目为 3，输出 3

算法功能x = count(b,e,v);x 为[b,e)中满足v==*p的元素，*p的数目x = count_if(b,e,f);x 为[b,e)中满足f(*p)的元素，*p的数目

find()

find() 系列算法顺序搜索具有特定值或令谓词为真的元素。 谓词是一个可调用的表达式，其结果是一个能用作条件的值。 算法 find() 和 find_if() 都返回一个迭代器，分别指向匹配给定值和给定谓词的第一个元素。

vector v{ 'e','E','d','E','A'};

auto p = find(v.begin(),v.end(),'E');

cout << *p << endl; //输出 E

cout << *(p + 1) << endl; //输出 d

算法 find_first_of() 查找序列中与另一个序列中元素相等的第一个元素。

vector v{ 'e','E','d','B','b' };

array arr{ 'A','B','C','D' };

auto p = find_first_of( v.begin(),v.end(),arr.begin(),arr.end() );

cout << *p << endl; //输出 B

算法功能p = find(b,e,v);p 指向[b,e)中第一个满足v==*p的元素p = find_if(b,e,f);p 指向[b,e)中第一个满足f(*p)的元素p = find_if_not(b,e,f);p 指向[b,e)中第一个满足!f(*p)的元素p = find_first_of(b1,e1,b2,e2);p 指向[b1,e1)中第一个满足*p==*q的元素，其中 q 指向[b2,e2)中的某个元素p = find_first_of(b1,e1,b2,e2,f);p 指向[b1,e1)中第一个满足f(*p,*q)的元素，其中 q 指向[b2,e2)中的某个元素p = adjacent_find(b,e);p 指向[b,e)中第一个满足*p==*(p+1)的元素p = adjacent_find(b,e,f);p 指向[b,e)中第一个满足f(*p,*(p+1))的元素p = find_end(b1,e1,b2,e2);p 指向[b1,e1)中最后一个满足*p==*q的元素，其中 q 指向[b2,e2)中的某个元素p = find_end(b1,e1,b2,e2,f);p 指向[b1,e1)中最后一个满足f(*p,*q)的元素，其中 q 指向[b2,e2)中的某个元素

equal()

算法 equal() 比较两个序列中的元素是否都相同。

vector v{ 'A','B','C','D','b' };

array arr{ 'A','B','C','D' };

auto b = equal( v.begin(),v.end() -1 ,arr.begin(),arr.end() );

cout << b << endl; //输出 1

算法功能equal(b,e,b2);[b,e)和[b2,b2+(e-b))中所有对应元素都满足v == v2？equal(b,e,b2,f);[b,e)和[b2,b2+(e-b))中所有对应元素都满足f(v,v2)？

mismatch()

算法 mismatch() 查找两个序列中第一对不匹配的元素，返回指向这两个元素的迭代器。 并没有参数指出第二个序列的末尾；算法假定第二个序列中至少包含与第一个序列一样多的元素。

vector v{ 'A','B','e','D' };

array arr{ 'A','B','C','D' };

auto p = mismatch( v.begin(),v.end() ,arr.begin() );

cout << *(p.first) << endl; //输出 e

cout << *(p.second) << endl; //输出 C

算法功能pair(p1,p2) = mismatch(b,e,b2);p1 指向[b,e)中第一个满足!(*p1 == *p2)的元素，p2 指向[b2,b2+(e-b))中对应的元素；若不存在这样的元素，则p1 == epair(p1,p2) = mismatch(b,e,b2,f);p1 指向[b,e)中第一个满足!f(*p1,*p2)的元素，p2 指向[b2,b2+(e-b))中对应的元素；若不存在这样的元素，则p1 == e

search()

算法 search() 和 search_n() 查找给定序列是否是另一个序列的子序列。

vector v{ 'E','A','B','C','D' };

array arr{ 'A','B','C' } ;

auto p = search(v.begin(), v.end(), arr.begin(), arr.end());

cout << *p << endl; //输出 A；'A','B','C' 是 'E','A','B','C','D' 的子序列

算法功能p = serach(b,e,b2,e2);p 指向[b,e)中第一个满足[p,p+(e2-b2))中等于[b2,e2)的*pp = serach(b,e,b2,e2,f);p 指向[b,e)中第一个满足[p,p+(e2-b2))中等于[b2,e2)的*p，用 f 比较元素p = serach_n(b,e,n,v);p 指向[b,e)中第一个满足[p,p+n)间所有元素的值均为 v 的位置p = serach_n(b,e,n,v,f);p 指向[b,e)中第一个满足[p,p+n)间每个元素*q均满足f(*p,v)的位置

修改序列的算法

transform()

数据写入操作不能超出目标序列的末尾。

array arr{ 'A','B','C','D' };

vector v{ 'E','A','B','C','Z'};

transform(arr.begin(), arr.end(), v.begin(), [](char x) { return x += 32; });

/* V 中的元素变为：a b c d Z */

输出和输入可能是同一个序列。

vector v{ 'E','A','B','C','Z'};

transform(v.begin(), v.end(), v.begin(), [](char x) { return x += 32; });

/* V 中的元素变为：e a b c z */

算法功能p = transform(b,e,out,f);对[b,e)中的每个元素*p1应用*q = f(*p1)，结果写入[out,out + (e - b)中的对应元素*q； p = out + (e - b)p = transform(b,e,b2,out,f);对[b,e)中的每个元素*p1及其在[b2,b2 + (e - b))中的对应元素*p2*应用*q = f(*p1,*p2)，结果写入[out,out + (e - b)中的对应元素*q； p = out + (e - b)

copy()

copy() 系列算法从一个序列拷贝至另一个序列。 为了读取一个序列，需要一对迭代器描述起始位置和结尾位置；为了向序列中写入数据，则只需一个迭代器。

array arr { 1,3,5,7 };

vector v{ 2,4,6,8 };

auto p =copy( arr.begin(),arr.end(),v.begin() ); /* v 内的元素变为 1 3 5 7 */

cout<< * (p-1) << endl; //输出 7；p = arr.end()

数据写入操作不能超出目标序列的末尾；但是，可以使用一个插入器按需增长目标序列。

array arr { 1,3,5,7 };

vector v{ 2,4,6,8 };

copy(arr.begin(), arr.end(), back_inserter(v));

/* v 内的元素变为 2 4 6 8 1 3 5 7 */

拷贝算法的目标序列不一定是一个容器，任何可用一个输出迭代器描述的东西都可以作为它的目标。

算法功能p = copy(b,e,out);将[b,e)中所有元素拷贝至 [out,p)； p = out + (e - b)p = copy_if(b,e,out,f);将[b,e)中满足f(x)的元素 x 拷贝至[out,p)p = copy_n(b,n,out);将[b,b+n)间的前 n 个元素拷贝至 [out,p)； p = out + np = copy_backward(b,e,out);将[b,e)中的所有元素拷贝至 [out,p)，从尾元素开始拷贝； p = out + (e - b)p = move(b,e,out);将[b,e)中所有元素移动至 [out,p)； p = out + (e - b)p = move_backward(b,e,out);将[b,e)中的所有元素移动至 [out,p)，从尾元素开始移动； p = out + (e - b)

unique()

算法 unique() 将不重复的元素移动到序列的头部，并返回指向不重复元素末尾位置的迭代器。

vector v{ 'A','A','C','E','E','B'};

auto p = unique(v.begin(), v.end());

auto iter = v.begin();

while (iter != p)

{

cout << *iter++ << ' ';

}

cout << endl;

/* 输出： A C E B */

为了从一个容器中删除重复元素，必须显示地收缩容器。

vector v{ 'A','A','C','E','E','B'};

auto p = unique(v.begin(), v.end());

v.erase(p,v.end());

算法功能p = unique(b,e);移动[b,e]中的一些元素，使得[b,p)中无连续重复元素p = unique(b,e,f);移动[b,e]中的一些元素，使得[b,p)中无连续重复元素；“重复”由f(*p,*(p+1))判定p = unique_copy(b,e,out);将[b,e)中的元素拷贝至 [out,p)；不拷贝连续重复元素p = unique_copy(b,e,out,f);将[b,e)中的元素拷贝至 [out,p)；不拷贝连续重复元素；“重复”由f(*p,*(p+1))判定

remove()

算法 remove() "删除"序列末尾的元素；它是通过将元素移动到左侧来实现“删除”的。

vector v{ 'A','B','C','E','E','D' };

auto p = remove(v.begin(), v.end(),'E');

auto iter = v.begin();

while (iter != p)

{

cout << *iter++ << ' ';

}

cout << endl;

/*输出：A B C D*/

算法功能p = remove(b,e,v);从[b,e]中删除值为 v 元素，使得[b,p)中的元素都满足!(*q == v)p =remove(b,e,f);从[b,e]中删除元素*q，使得[b,p)中的元素都满足!f(*q)p = remove_copy(b,e,out,v);将[b,e)中满足!(*q == v)的元素拷贝至 [out,p)p = remove_copy_f(b,e,out,f);将[b,e)中满足!f(*q)的元素拷贝至 [out,p)

raplace()

算法 raplace() 将新值赋予选定的元素。

vector v{ 'E','A','E','B','C','D' };

replace(v.begin(), v.end(),'E','F'); // 将 E 替换为 F

/* v 内的元素变为 F A F B C D */

算法功能p = raplace(b,e,v,v2);将[b,e)中满足*p == v的元素替换为 v2p =raplace(b,e,f,v2);将[b,e)中满足f(*p)的元素替换为 v2p =raplace_copy(b,e,out,v,v2);将[b,e)中的元素拷贝至 [out,p)，其中满足*p == v的元素被替换为 v2p = raplace_copy_f(b,e,out,f,v2);将[b,e)中的元素拷贝至 [out,p)，其中满足f(*p,v)的元素被替换为 v2

rotable() 、 random_shuffle() 和 partition()

算法 rotable() 、 random_shuffle() 和 partition() 提供了移动序列中元素的系统方法。 rotable()（以及洗牌和划分算法）是用 swap() 来移动元素的。

rotable()

vector v{ 'A','B','C','D','E' };

auto p = rotate(v.begin(),v.begin()+2, v.end());

/* v 内的元素变为 C D E A B */

cout << *p << endl; // *p = A

算法功能p = rotable(b,m,e);循环左移元素；将[b,e]看作一个环（首元素在尾元素之后）；将*(b+i)移动到*( b + (i+(e-m))%(e-b) )；*b移动到*m；p = b+(e-m)p = rotable_copy(b,m,e,out);将[b,e]中的元素循环左移拷贝至[out,p)

random_shuffle()

默认情况下，random_shuffle() 用均匀分布随机数发生器洗牌序列。 即，它选择序列元素的一个排列，使得每种排列被选中的概率相等。

vector v{ 'A','D','C','B','E' };

random_shuffle(v.begin(),v.end());

/* v 内的元素变为 E D B C A */

算法功能random_shuffle(b,e);洗牌[b,e]中的元素，使用默认随机数发生器random_shuffle(b,e,f);洗牌[b,e]中的元素，使用随机数发生器 fshuffle(b,e,f);洗牌[b,e]中的元素，使用均匀分布随机数发生器 f

partition()

划分算法基于某种划分标准将序列分为两部分。

vector v{ 'A','H','C','B','F' };

auto p = partition(v.begin(), v.end(), [](char x) {return x < 'E'; });

/* v 内的元素变为 A C B H F */

cout << *p << endl; // *p = H

算法功能p = partition(b,e,f);将满足f(*p1)的元素置于区间[b,p)内，将其它元素置于区间[p,e)内p = stable_partition(b,e,f);将满足f(*p1)的元素置于区间[b,p)内，将其它元素置于区间[p,e)内；保持相对顺序pair(p1,p2) = partition_copy(b,e,out1,out2,f);将[b,e)中满足f(*p)的元素拷贝到[out1,p1)内，将[b,e)中满足!f(*p)的元素拷贝到[out2,p2)内p = partition_point(b,e,f);对[b,e)，p 指向满足all_of(b,p,f)且none_of(b,p,f)的位置is_partitioned(b,e,f);[b,e)中满足f(*p)的元素都在满足!f(*p)的元素之前吗？

排列

例：打印序列 ABC 的所有排列组合：

vector v{ 'A','B','C' };

bool x = true;

while ( x )

{

x = next_permutation(v.begin(), v.end());

for (auto i : v)

cout << i << ' ';

cout << endl;

}

/* 输出：

A C B

B A C

B C A

C A B

C B A

A B C

*/

算法 next_permutation() 接受一个序列，将其变换为下一个排列。 "下一个"的定义基于这样一个假设：所有的排列组合已按字典序排序。 如果存在”下一个“排列组合，next_permutation() 返回 true；否则，它将序列变换为升序中排在第一位的排列组合（例中的 ABC），并返回 false；

算法功能x = next_permutation(b,e);将[b,e)变换为字典序上的下一个排列x = next_permutation(b,e,f);将[b,e)变换为字典序上的下一个排列；用 f 比较元素x = prev_permutation(b,e);将[b,e)变换为字典序上的前一个排列x = prev_permutation(b,e,f);将[b,e)变换为字典序上的前一个排列；用 f 比较元素is_permutation(b,e,b2);[b2,b2+(e-b))是[b,e)的一个排列？is_permutation(b,e,f);[b2,b2+(e-b))是[b,e)的一个排列？用 f(*q,*p) 比较元素

fill()

fill() 系列算法提供了向序列元素赋值和初始化元素的方法。 算法 fill() 反复用指定值进行赋值。

vector v{ 'A','H','C','B','F' };

fill(v.begin(), v.end(), 'E');

/* v 内的元素变为 E E E E E */

算法 generate() 则通过反复调用其函数实参得到的值进行赋值。

vector v{ 'A','H','C','B','F' };

int i = 0;

generate( v.begin(), v.end(), [&i] { ++i; return 'A'+ i; } );

/* v 内的元素变为 B C D E F */

算法 uninitialized_fill() 或 uninitialized_copy() 的目标元素必须是内置类型或是未初始化的。

算法功能fill(b,e,v);将 v 赋予[b,e)中的每一个元素p = fill_n(b,n,v);将 v 赋予[b,b+n)中的每一个元素；p = b+ngenerate(b,e,f);将 f() 赋予[b,e)中的每一个元素p = generate_n(b,n,f);将 f() 赋予[b,b+n)中的每一个元素；p = b+nuninitialized_fill(b,e,v);将[b,e)中的每一个元素初始化为 vp = uninitialized_fill_n(b,n,v);将[b,b+n)中的每一个元素初始化为 v；p = b+nuninitialized_copy(b,e,out);将[out,out+(e-b))中的每一个元素初始化为[b,e)中对应的元素；p = out+(e-b) p = uninitialized_copy_n(b,n,out);将[out,out+n]中的每一个元素初始化为[b,b+n)中对应的元素；p = out+n

排序和搜索

排序

默认的比较操作是<运算符；值 a 和 b 的相等性通过!(a

O

(

N

∗

log

⁡

(

N

)

)

O(N*\log(N))

O(N∗log(N))。。 如果需要一个稳定的排序算法，可以使用 stable_sort()，其平均时间复杂性为

O

(

N

∗

log

⁡

(

N

)

log

⁡

(

N

)

)

O(N*\log(N)\log(N))

O(N∗log(N)log(N))；当系统有足够的额外内存时，可缩短为

O

(

N

∗

log

⁡

(

N

)

)

O(N*\log(N))

O(N∗log(N))。 算法 stable_sort() 可以保证相等元素的相对顺序，然而 sort() 则不能保证。 如果需要由 partial_sort() 排序的元素数少于元素总数，则其时间复杂性接近

O

(

N

)

O(N)

O(N)。 算法 partial_sort_copy() 的目标必须是一个随机访问迭代器。 算法 nth_element() 只需将升序结果中排在第 n 位的元素放置到正确位置即可（即，之前的元素都不大于它，之后的元素都不小于它）。

算法功能sort(b,e);排序[b,e)sort(b,e,f);排序[b,e)；用f(*p,*q)作为比较标准stable_sort(b,e);排序[b,e)；保持相等元素的相对顺序stable_sort(b,e,f);排序[b,e)；保持相等元素的相对顺序；用f(*p,*q)作为比较标准partial_sort(b,m,e);部分排序[b,e)；令[b,m)有序即可，[m,e)不必有序partial_sort(b,m,e,f);部分排序[b,e)；令[b,m)有序即可，[m,e)不必有序；用f(*p,*q)作为比较标准p = partial_sort_copy(b,e,b2,e2);部分排序[b,e)；排好前e2-b2（或前e-b）个元素拷贝到[b2,e2)；p 为 e2 和 b2 +(e-b) 中的较小者p = partial_sort_copy(b,eb2,e2,f);部分排序[b,e)；排好前e2-b2（或前e-b）个元素拷贝到[b2,e2)；p 为 e2 和 b2 +(e-b) 中的较小者；用 f 比较元素is_sort(b,e);[b,e)已排序？is_sort(b,e,f);[b,e)已排序？；用 f 比较元素p = is_sort_until(b,e);p 指向[b,e)中第一个不符合升序的元素p = is_sort_until(b,e,f);p 指向[b,e)中第一个不符合升序的元素；用 f 比较元素nth_element(b,n,e);*n的位置恰好是[b,e)排序后它应处的位置；即[b,n)中的元素都<= *n且[n,e)中的元素都>= *nnth_element(b,n,e,f);*n的位置恰好是[b,e)排序后它应处的位置；即[b,n)中的元素都<= *n且[n,e)中的元素都>= *n；用 f 比较元素reverse(b,e);将[b,e)中的元素逆序排序p = reverse_copy(b,e,out);将[b,e)中的元素逆序拷贝至[out,p)

二分搜索

binary_serach() 系列算法提供有序序列上的二分搜索。 一旦序列已排序，就可以使用二分搜索查找元素了。

算法功能p = lower_bound(b,e,v);p 指向[b,e)中 v 首次出现的位置p = lower_bound(b,e,v,f);p 指向[b,e)中 v 首次出现的位置；用 f 比较元素p = upper_bound(b,e,v);p 指向[b,e)中第一个大于 v 的元素p = upper_bound(b,e,v,f);p 指向[b,e)中第一个大于 v 的元素；用 f 比较元素binary_search(b,e,v);v 在有序序列[b,e)中吗？binary_search(b,e,v,f);v 在有序序列[b,e)中吗？；用 f 比较元素pair(p1,p2) = equal_range(b,e,v);[p1,p2)是[b,e)中值为 v 的子序列；通常用二分搜索查找 vpair(p1,p2) = equal_range(b,e,v,f);[p1,p2)是[b,e)中值为 v 的子序列；通常用二分搜索查找 v；用 f 比较元素

merge()

算法 merge() 将两个有序序列合并为一个序列。 算法 merge() 可以接受不同类别的序列和不同类型的元素。

算法功能p = merge(b,e,b2,e2,out);合并两个有序序列[p1,p2)与[b,e)，结果写入[out,p)p = merge(b,e,b2,e2,out,f);合并两个有序序列[p1,p2)与[b,e)，结果写入[out,out+p)；用 f 比较元素inplace_merge(b,m,e);原址合并；将两个有序子序列[b,m)与[m,e)合并为有序序列[b,e)inplace_merge(b,m,e,f);原址合并；将两个有序子序列[b,m)与[m,e)合并为有序序列[b,e)；用 f 比较元素

集合算法

这些算法将序列当作一个元素集合来处理，并提供基本的集合操作。 输入序列应是排好序的，输出序列也会被排序。

算法功能includes(b,e,b2,e2);[b,e)中的所有元素也都在[b2,e2)中？includes(b,e,b2,e2,f);[b,e)中的所有元素也都在[b2,e2)中？用 f 比较元素p = set_union(b,e,b2,e2,out);创建一个有序序列[out,p) ，包含[b,e)和[b2,e2)中的所有元素p = set_union(b,e,b2,e2,out,f);创建一个有序序列[out,p) ，包含[b,e)和[b2,e2)中的所有元素；用 f 比较元素p = set_intersection(b,e,b2,e2,out);创建一个有序序列[out,p) ，包含[b,e)和[b2,e2)中共同的元素p = set_intersection(b,e,b2,e2,out,f);创建一个有序序列[out,p) ，包含[b,e)和[b2,e2)中共同的元素；用 f 比较元素p = set_difference(b,e,b2,e2,out);创建一个有序序列[out,p) ，其元素在[b,e)中但不在[b2,e2)中p = set_difference(b,e,b2,e2,out,f);创建一个有序序列[out,p) ，其元素在[b,e)中但不在[b2,e2)中；用 f 比较元素p = set_symmetric_difference(b,e,b2,e2,out);创建一个有序序列[out,p) ，其元素在[b,e)中或在[b2,e2)中，但不同时在两者中p = set_symmetric_difference(b,e,b2,e2,out,f);创建一个有序序列[out,p) ，其元素在[b,e)中或在[b2,e2)中，但不同时在两者中；用 f 比较元素

堆

堆是一种按最大值优先的方式组织元素的紧凑数据结构。 堆算法允许将一个随机访问序列作为堆处理。 堆的关键特点是提供了快速插入新元素和快速访问最大元素的能力；其主要用途是实现优先队列。

算法功能make_heap(b,e);将[b,e)整理为一个堆make_heap(b,e,f);将[b,e)整理为一个堆；用 f 比较元素push_heap(b,e);将*(e-1)添加到堆[b,e-1)中，使得[b,e)还是一个堆push_heap(b,e,f);将*(e-1)添加到堆[b,e-1)中，使得[b,e)还是一个堆；用 f 比较元素pop_heap(b,e);从堆[b,e)中删除最大值（*b与*(e-1)交换后删除*(e-1)），[b,e-1)保持堆结构pop_heap(b,e,f);从堆[b,e)中删除最大值（*b与*(e-1)交换后删除*(e-1)），[b,e-1)保持堆结构；用 f 比较元素sort_heap(b,e);排序堆[b,e)sort_heap(b,e,f);排序堆[b,e)；用 f 比较元素is_heap(b,e);[b,e)是一个堆吗？is_heap(b,e,f);[b,e)是一个堆吗？用 f 比较元素p = is_heap_until(b,e);p 是满足[b,p)堆的最大位置p = is_heap_until(b,e,f);p 是满足[b,p)堆的最大位置；用 f 比较元素

lexicographical_compare()

字典序比较就是我们用来排序字典中单词的规则。

算法功能lexicographical_compare(b,e,b2,e2);[b,e) < [b2,e2)？lexicographical_compare(b,e,b2,e2,f);[b,e) < [b2,e2)？用 f 比较元素

最大值和最小值

如果比较两个左值，返回的是指向结果的引用；否则，返回一个右值。 但是，接受左值的版本接受的是 const 左值，因此永远也不能修改这些函数的返回结果。

算法功能x = min(a,b);x 是 a 和 b 中的较小者x = min(a,b,f);x 是 a 和 b 中的较小者，用 f 比较元素x = min({elem});x 是 {elem} 中的最小元素x = min({elem},f);x 是 {elem} 中的最小元素，用 f 比较元素x = max(a,b);x 是 a 和 b 中的较大者x = max(a,b,f);x 是 a 和 b 中的较大者，用 f 比较元素x = max({elem});x 是 {elem} 中的最大元素x = max({elem},f);x 是 {elem} 中的最大元素，用 f 比较元素pair(x,y) = minmax(a,b);x 为 min(a,b)，y 为 max(a,b)pair(x,y) = minmax(a,b,f);x 为 min(a,b,f)，y 为 max(a,b,f)pair(x,y) = minmax({elem});x 为 min({elem})，y 为 max({elem})pair(x,y) = minmax({elem},f);x 为 min({elem},f)，y 为 max({elem},f)p = min_element(b,e);p 指向[b,e)中的最小元素或 ep = min_element(b,e,f);p 指向[b,e)中的最小元素或 e，用 f 比较元素p = max_element(b,e);p 指向[b,e)中的最大元素或 ep = max_element(b,e,f);p 指向[b,e)中的最大元素或 e，用 f 比较元素pair(x,y) = minmax_element(b,e);x 为 min_element(b,e)，y 为 max_element(b,e)pair(x,y) = minmax_element(b,e,f);x 为 min_element(b,e,f)，y 为 max_element(b,e,f)

参考文章