对比一元线性回归，多元线性回归是用来确定2个或2个以上变量间关系的统计分析方法。多元线性回归的基本的分析方法与一元线性回归方法是类似的，我们首先需要对选取多元数据集并定义数学模型，然后进行参数估计，对估计出来的参数进行显著性检验，残差分析，异常点检测，最后确定回归方程进行模型预测。作为一个含有多个自变量的函数，现在以两个变量举例，例如自变量X1和X2和因变量Y的形式：

Y = β0 + β1X1 + β2X2

这里的β0 就是截距项，β1，β2 就是自变量X1 ，X2 的系数。

举个例子，某产品的销售量受各种因素影响，其中可能包括产品的售价和广告投入。问这两项因素是否会影响到销售量？

这例子很符合二元回归模型，为验证模型，再次我们假定销售量为Y受售价X1和广告投入X2存在线性回归关系，即可列出Y = β0 + β1X1 + β2X2方程。

使用R语言分析：

#录入数据,调用函数：

>Item<-data.frame( X1 = c( -0.05,0.25,0.60,0,0.25,0.20,0.15,0.05, -0.15,0.15, 0.20,0.10,0.40,0.45 ),X2 = c(5.50,6.75,7.25,5.50,7.00,6.50, 6.75,5.25,5.25,6.00,6.50,6.25,7.00,6.90),Y=c(7.38,8.51,9.52

参考阅读

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