关于混淆矩阵，各位可以在这里了解：混淆矩阵细致理解_夏天是冰红茶的博客-CSDN博客
上一篇中我们了解了混淆矩阵，并且进行了类定义，那么在这一节中我们将要对其进行扩展，在多分类中，如何去计算TP，TN，FN，FP。
原理推导
这里以三分类为例，这里来看看TP，TN，FN，FP是怎么分布的。
类别1的标签：
类别2的标签：
类别3的标签：
这样我们就能知道了混淆矩阵的对角线就是TP
TP = torch.diag(h)
假正例（FP）是模型错误地将负类别样本分类为正类别的数量
FP = torch.sum(h, dim=1) - TP
假负例（FN）是模型错误地将正类别样本分类为负类别的数量
FN = torch.sum(h, dim=0) - TP
最后用总数减去除了 TP 的其他三个元素之和得到 TN
TN = torch.sum(h) - (torch.sum(h, dim=0) + torch.sum(h, dim=1) - TP)
逻辑验证
这里借用上一篇的例子，假如我们这个混淆矩阵是这样的：
tensor([[2, 0, 0], [0, 1, 1], [0, 2, 0]])
为了方便讲解，这里我们对其进行一个简单的编号，即0—8：
012345678
torch.sum(h, dim=1) 可得 tensor([2., 2., 2.]) ， torch.sum(h, dim=0) 可得 tensor([2., 3., 1.]) 。
TP: tensor([2., 1., 0.]) FN: tensor([0., 1., 2.]) TN: tensor([4., 2., 3.]) FP: tensor([0., 2., 1.])
我们先来看看TP的构成，对应着矩阵的对角线2，1，0；FP在类别1中占3，6号位，在类别2中占1，7号位，在类别3中占2，5号位，加起来即为0，1，2；TN在类别1中占4，5，7，8号位，在类别2中占边角位，在类别3中占0，1，3，4号位，加起来即为4，2，3；FN在类别1中占1，2号位，在类别2中占3，5号位，在类别3中占6，7号位，加起来即为0，2，1。
补充类定义
import torch
import numpy as np
class ConfusionMatrix(object):
def __init__(self, num_classes):
self.num_classes = num_classes
self.mat = None
def update(self, t, p):
n = self.num_classes
if self.mat is None:
# 创建混淆矩阵
self.mat = torch.zeros((n, n), dtype=torch.int64, device=t.device)
with torch.no_grad():
# 寻找GT中为目标的像素索引
k = (t >= 0) & (t < n)
# 统计像素真实类别t[k]被预测成类别p[k]的个数
inds = n * t[k].to(torch.int64) + p[k]
self.mat += torch.bincount(inds, minlength=n**2).reshape(n, n)
def reset(self):
if self.mat is not None:
self.mat.zero_()
@property
def ravel(self):
"""
计算混淆矩阵的TN, FP, FN, TP
"""
h = self.mat.float()
n = self.num_classes
if n == 2:
TP, FN, FP, TN = h.flatten()
return TP, FN, FP, TN
if n > 2:
TP = h.diag()
FN = h.sum(dim=1) - TP
FP = h.sum(dim=0) - TP
TN = torch.sum(h) - (torch.sum(h, dim=0) + torch.sum(h, dim=1) - TP)
return TP, FN, FP, TN
def compute(self):
"""
主要在eval的时候使用,你可以调用ravel获得TN, FP, FN, TP, 进行其他指标的计算
计算全局预测准确率(混淆矩阵的对角线为预测正确的个数)
计算每个类别的准确率
计算每个类别预测与真实目标的iou,IoU = TP / (TP + FP + FN)
"""
h = self.mat.float()
acc_global = torch.diag(h).sum() / h.sum()
acc = torch.diag(h) / h.sum(1)
iu = torch.diag(h) / (h.sum(1) + h.sum(0) - torch.diag(h))
return acc_global, acc, iu
def __str__(self):
acc_global, acc, iu = self.compute()
return (
'global correct: {:.1f}\n'
'average row correct: {}\n'
'IoU: {}\n'
'mean IoU: {:.1f}').format(
acc_global.item() * 100,
['{:.1f}'.format(i) for i in (acc * 100).tolist()],
['{:.1f}'.format(i) for i in (iu * 100).tolist()],
iu.mean().item() * 100)
我在代码中添加了属性修饰器，以便我们可以直接的进行调用，并且也考虑到了二分类与多分类不同的情况。
性能指标
关于这些指标在网上有很多介绍，这里就不细讲了
class ModelIndex():
def __init__(self,TP, FN, FP, TN, e=1e-5):
self.TN = TN
self.FP = FP
self.FN = FN
self.TP = TP
self.e = e
def Precision(self):
"""精确度衡量了正类别预测的准确性"""
return self.TP / (self.TP + self.FP + self.e)
def Recall(self):
"""召回率衡量了模型对正类别样本的识别能力"""
return self.TP / (self.TP + self.FN + self.e)
def IOU(self):
"""表示模型预测的区域与真实区域之间的重叠程度"""
return self.TP / (self.TP + self.FP + self.FN + self.e)
def F1Score(self):
"""F1分数是精确度和召回率的调和平均数"""
p = self.Precision()
r = self.Recall()
return (2*p*r) / (p + r + self.e)
def Specificity(self):
"""特异性是指模型在负类别样本中的识别能力"""
return self.TN / (self.TN + self.FP + self.e)
def Accuracy(self):
"""准确度是模型正确分类的样本数量与总样本数量之比"""
return (self.TP + self.TN) / (self.TP + self.TN + self.FP + self.FN + self.e)
def FP_rate(self):
"""False Positive Rate,假阳率是模型将负类别样本错误分类为正类别的比例"""
return self.FP / (self.FP + self.TN + self.e)
def FN_rate(self):
"""False Negative Rate,假阴率是模型将正类别样本错误分类为负类别的比例"""
return self.FN / (self.FN + self.TP + self.e)
def Qualityfactor(self):
"""品质因子综合考虑了召回率和特异性"""
r = self.Recall()
s = self.Specificity()
return r+s-1
参考文章：多分类中TP/TN/FP/FN的计算_Hello_Chan的博客-CSDN博客
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