算法 c语言【数据结构】二维数组的行优先、列优先存储问题

Catch-22 博客 2023-12-13 1 0

今天同学问我一道感觉很基础的数据结构问题，虽然答案做对了，但是原理一直比较迷，仔细看了一下题，原来是自己把自己绕进去了。。。在此记录一下，大佬如果有更好的方法，可以在评论区留言，不定期更新。

先给出行优先和列优先的计算公式：

设数组为A[m][n]（m 行 n 列），要求的数组为A[i][j]（i 行 j 列），L为存储单元所占空间。

行优先：

LOC(i,j) = LOC(0,0) + [i * n + j] *L;

列优先：

LOC(i,j) = LOC(0,0) + [j * m + i] *L;

设二维数组A[3][5]，每个数组元素占用2个存储单元，若按列优先顺序进行存储，A[0][0]的存储地址为100，则A[2][3]的存储地址是多少？

分析：

思路一：由题意可知，该数组是一个三行五列的数组。我一开始认为这个A[2][3]指的是数组中的第二行第三列的那个元素，也就是求A[1][2]（如下图所示的位置）这个元素的地址。但是按照这个算的话结果与答案不符，反复思考后还是觉得第二种更合理，更符合题意。

思路二：按题中说的下标起始位置是A[0][0]，也就是说最大下标也就到A[2][4]，如下图所示：

既然是这样，那题中要求的A[2][3]就是对应图中的A[2][3]，而不是第二行第三列元素即A[1][2]。

所以根据列优先存储的地址计算公式：LOC(i,j) = LOC(0,0) + [j * m + i] * L可得:

A[2][3] = 100 + [ 3 * 3 + 2 ] * 2 = 122.

注意：

具体问题具体分析，如果数组下标位置从[1][1]开始，需要在列数/行数那里减掉1。其他位置同理。

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