图像处理 巴特沃斯数字低通滤波器的设计

题目要求：

设计工作在采样频率80kHz的巴特沃斯数字低通滤波器，通带边界频率4kHz，通带最大衰减值0.5dB，阻带边界频率为20kHz，阻带最小衰减45dB。编程实现滤波器设计，并显示系统函数H(z)的系数，绘制损耗函数和相频特性曲线。

代码：

%% 设计巴特沃斯低通数字滤波器

close all;

clear all;

%% 设置参数

Fs = 80000 ;%% 采样频率

T = 1/Fs; %%采样间隔

wp = 2 * pi * 4000/Fs; %%通带模拟角频率

ws = 2 * pi * 20000/Fs;%%阻带模拟角频率

rp = 0.5;

rs = 45;

%% 进行设计

[N,wc] = buttord(wp/pi,ws/pi,rp,rs);

[B,A] = butter(N,wc)

% [Bz,Az] = impinvar(B,A,Fs)

%% 绘图

figure;

subplot(2,2,1);

[H,w]= freqz(B,A,1000);

plot(w/pi,20*log10(abs(H)));

title('损耗函数曲线');

xlabel('\omega/\pi');

ylabel('幅度(dB)');

subplot(2,2,2);

plot(w/pi,angle(H));

title('相频特性曲线');

xlabel('\omega/\pi');

ylabel('相位');

axis([0 1 -2*pi 2*pi]);

绘图：

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