数据结构 算法 二叉树OJ练习题（C语言版）

目录

 一、相同的树

 二、单值二叉树

 三、对称二叉树

 四、树的遍历

前序遍历

中序遍历

后序遍历

 五、另一颗树的子树

 六、二叉树的遍历

 七、翻转二叉树

 八、平衡二叉树

 一、相同的树

链接：100. 相同的树 - 力扣（LeetCode）

bool isSameTree(struct TreeNode* p, struct TreeNode* q) {

if (p == NULL && q == NULL)

return true;

if (p == NULL || q == NULL)

return false;

if (p->val != q->val)

return false;

return isSameTree(p->left, q->left)

&& isSameTree(p->right, q->right);

}

首先考虑比较时节点为空的情况，当比较到二者节点都为空时，则当前二者节点相同，返回true。二者节点只有一个为空时， 当前二者节点不相同，返回false。然后考虑不为空时，判断二者的值是否相等，不相等返回false。最后递归调用比较二者当前节点的左子树和右子树，都为true则返回true。

 二、单值二叉树

链接：965. 单值二叉树 - 力扣（LeetCode）

bool isUnivalTree(struct TreeNode* root) {

if (root == NULL)

return true;

if (root->left && root->left->val != root->val)

return false;

if (root->right && root->right->val != root->val)

return false;

return isUnivalTree(root->left) &&

isUnivalTree(root->right);

}

首先判断当前节点是否为空，如果为空则返回true。如果当前节点不为空，则判断其左右子树的值是否与当前节点的值相同，如果不同则返回false。如果左右子树的值都与当前节点的值相同，则递归判断左右子树是否为同值二叉树，即左右子树的所有节点的值都相同。这个递归过程会一直往下遍历到叶子节点，如果所有节点的值都相同，则返回true，否则返回false。

 三、对称二叉树

思路：左子树的左节点与右子树的右节点比较，左子树的右节点和右子树的左节点比较

bool _isSymmetric(struct TreeNode* leftRoot, struct TreeNode* rightRoot) {

if (leftRoot == NULL && rightRoot == NULL)

return true;

if (leftRoot == NULL || rightRoot == NULL)

return false;

if (leftRoot->val != rightRoot->val)

return false;

return _isSymmetric(leftRoot->left, rightRoot->right)

&& _isSymmetric(leftRoot->right, rightRoot->left);

}

bool isSymmetric(struct TreeNode* root) {

return _isSymmetric(root->left, root->right);

}

OJ是允许我们额外根据需要创建函数的，原函数的参数只有一个，不能满足同时判断两个节点的是否相等的要求，所以我们创建递归函数_isSymmetric()，用来判断左右子树是否对称。

如果左右子树都为空，说明对称，返回true；如果左右子树只有一个为空，说明不对称，返回false；如果左右子树的值不相等，说明不对称，返回false；否则，递归判断左子树的左子树和右子树的右子树是否对称，以及左子树的右子树和右子树的左子树是否对称，如果都对称，返回true，否则返回false。函数isSymmetric()则是调用_isSymmetric()函数，传入根节点的左子树和右子树，判断整个二叉树是否对称。

 四、树的遍历

前序遍历

链接：144. 二叉树的前序遍历 - 力扣（LeetCode）

int TreeSize(struct TreeNode* root) {

return root == NULL ? 0 : TreeSize(root->left) + TreeSize(root->right) + 1;

}

void _preorder(struct TreeNode* root, int* a, int* i) {

if (root == NULL)

return;

a[(*i)++] = root->val;

_preorder(root->left, a, i);

_preorder(root->right, a, i);

}

int* preorderTraversal(struct TreeNode* root, int* returnSize) {

*returnSize = TreeSize(root);

int* a = (int*)malloc(*returnSize * sizeof(int));

int i = 0;

_preorder(root, a, &i);

return a;

}

题中要求我们将前序遍历的结果存到数组中并输出数组，那么我们需要创建一个数组插入数据，同时我们也需要数组的大小，所以我们增加了

TreeSize函数统计树的节点个数，_preorder递归函数将节点插入数组。

 preorderTraversal函数中：

首先将TreeSize统计的树的大小赋值给returnSize。为指针a开辟数组所需的空间，用于存放数组元素。整型变量 i 用于记录数组当前的索引。调用_preorder函数对数组进行插入数据。返回数组a。

 _preorder函数中：

如果当前节点为空，则结束函数。否则，将当前节点的值插入数组中，每次插入结束后，数组的索引值加一。这里索引参数为指针类型，用于接收索引 i 的地址，这样才能在函数中及时更新索引值。递归调用_preorder函数对当前节点的左节点进行处理。左节点处理后，递归调用_preorder函数对当前节点的右节点进行处理。 

中序遍历

94. 二叉树的中序遍历 - 力扣（LeetCode）

int TreeSize(struct TreeNode* root) {

return root == NULL ? 0 : TreeSize(root->left) + TreeSize(root->right) + 1;

}

void _inorder(struct TreeNode* root, int* a, int* i) {

if (root == NULL)

return;

_inorder(root->left, a, i);

a[(*i)++] = root->val;

_inorder(root->right, a, i);

}

int* inorderTraversal(struct TreeNode* root, int* returnSize) {

*returnSize = TreeSize(root);

int* a = (int*)malloc(*returnSize * sizeof(int));

int i = 0;

_inorder(root, a, &i);

return a;

}

后序遍历

145. 二叉树的后序遍历 - 力扣（LeetCode）

int TreeSize(struct TreeNode* root) {

return root == NULL ? 0 : TreeSize(root->left) + TreeSize(root->right) + 1;

}

void _postorder(struct TreeNode* root, int* a, int* i) {

if (root == NULL)

return;

_postorder(root->left, a, i);

_postorder(root->right, a, i);

a[(*i)++] = root->val;

}

int* postorderTraversal(struct TreeNode* root, int* returnSize) {

*returnSize = TreeSize(root);

int* a = (int*)malloc(*returnSize * sizeof(int));

int i = 0;

_postorder(root, a, &i);

return a;

}

五、另一颗树的子树

链接：572. 另一棵树的子树 - 力扣（LeetCode）

bool isSameTree(struct TreeNode* p, struct TreeNode* q) {

if (p == NULL && q == NULL)

return true;

if (p == NULL || q == NULL)

return false;

if (p->val != q->val)

return false;

return isSameTree(p->left, q->left)

&& isSameTree(p->right, q->right);

}

bool isSubtree(struct TreeNode* root, struct TreeNode* subRoot) {

if (root == NULL)

return false;

if (isSameTree(root, subRoot))

return true;

return isSubtree(root->left, subRoot)

|| isSubtree(root->right, subRoot);

}

调用 isSameTree 辅助判断子树是否相等：

首先考虑比较时节点为空的情况，当比较到二者节点都为空时，则当前二者节点相同，返回true。二者节点只有一个为空时， 当前二者节点不相同，返回false。然后考虑不为空时，判断二者的值是否相等，不相等返回false。最后递归调用比较二者当前节点的左子树和右子树，都为true则返回true。

 isSubtree函数：

如果 root 是 NULL，那么它不可能包含任何子树，函数返回 false。如果 isSameTree(root, subRoot) 返回 true，说明在当前的节点上，root 和 subRoot 完全相同，那么 subRoot 当然是 root 的子树，函数返回 true。如果当前节点不匹配，那么递归地在 root 的左子树和右子树中查找 subRoot。如果 subRoot 是 root 左子树或右子树的子树，函数就返回 true。

 六、二叉树的遍历

链接：二叉树遍历_牛客题霸_牛客网 (nowcoder.com) 

我们需要根据给出的先序(前序)遍历反推出树的样子，例如下图，我们可以动手试一试：

好的，如果你已经熟悉如何根据遍历反推二叉树的形状，那么试着推出题中的遍历的吧。

 注意：这道题需要写出主函数，并不像力扣提供接口。

首先我需要创建二叉树的结构体和相关函数：

#include

#include

typedef int BTDataType;

typedef struct BinaryTreeNode

{

BTDataType data;

struct BinaryTreeNode* left;

struct BinaryTreeNode* right;

}BTNode;

BTNode* BuyNode(BTDataType x)

{

BTNode* node=(BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));

if(node==NULL){

perror("malloc fail");

return NULL;

}

node->data=x;

node->left=node->right=NULL;

return node;

}

然后进行二叉树的创建：

该函数接收两个参数，一个是字符串a，另一个是指向整型变量i的指针，用于记录当前处理到字符串a的哪个位置。当前位置数组元素为 # 表示元素值为空，更新数组索引到下一个位置，返回NULL当前位置元素不为空则为其开辟空间，为树创建新节点，更新数组索引到下一个位置。递归调用CreateTree函数分别创建该节点的左右子树。最后返回该节点的指针。

在main函数中：

先定义了一个字符数组a，用于存储输入的字符串，然后调用CreateTree函数创建二叉树，将根节点的指针赋值给root，最后调用InOrder函数对二叉树进行中序遍历，并输出换行符。

BTNode* CreateTree(char* a,int* i)

{

if(a[*i]=='#'){

(*i)++;

return NULL;

}

BTNode* root=BuyNode(a[*i]);

(*i)++;

root->left=CreateTree(a, i);

root->right=CreateTree(a, i);

return root;

}

void InOrder(BTNode* root)

{

if(root==NULL)

return;

InOrder(root->left);

printf("%c ",root->data);

InOrder(root->right);

}

int main() {

char a[1000];

scanf("%s",a);

int i=0;

BTNode* root=CreateTree(a,&i);

InOrder(root);

printf("\n");

return 0;

}

 七、翻转二叉树

链接：226. 翻转二叉树 - 力扣（LeetCode）

truct TreeNode* invertTree(struct TreeNode* root) {

if(root==NULL)

return NULL;

struct TreeNode* left=invertTree(root->left);

struct TreeNode* right=invertTree(root->right);

root->left=right;

root->right=left;

return root;

}

 如果当前节点为空，则返回NULL.否则，递归调用函数对左右子树进行处理，递归到二叉树最底部，从最底部往上进行翻转。将节点的左节点赋值为右节点，右节点赋值为左节点，最后返回根节点。

八、平衡二叉树

链接：110. 平衡二叉树 - 力扣（LeetCode）

第一种：求出左右子树高度进行判断比较。

height函数用于计算二叉树的高度，它采用递归的方式计算左右子树的高度，然后返回左右子树高度的较大值加1，表示当前节点的高度。 isBalanced函数则是用于判断二叉树是否平衡，它首先判断当前节点是否为空，如果为空则返回true，否则通过 abs 函数计算左右子树的高度差的绝对值，如果高度差大于1，则返回false，否则递归判断左右子树是否平衡。

int height(struct TreeNode* root){

if(root == NULL)

return 0;

int leftHeight = height(root->left);

int rightHeight = height(root->right);

return leftHeight > rightHeight ? leftHeight + 1 : rightHeight + 1;

}

bool isBalanced(struct TreeNode* root) {

if (root == NULL) {

return true;

}

int leftHeight = height(root->left);

int rightHeight = height(root->right);

if (abs(leftHeight - rightHeight) > 1) {

return false;

}

return isBalanced(root->left) && isBalanced(root->right);

}

 第二种与第一种功能方法一样，但这种方式更简洁

同样首先写出求树高度的函数，但这里使用三目运算符使函数更简洁。（fmax返回两个参数中较大的那个。）

int maxDepth(struct TreeNode* root){

return root ? 1 + fmax(maxDepth(root->left) , maxDepth(root->right)) : 0;

}

bool isBalanced(struct TreeNode* root){

if(root == NULL)

return true;

int left = maxDepth(root->left);

int right = maxDepth(root->right);

return abs(left - right) < 2

&& isBalanced(root->left)

&& isBalanced(root->right);

}

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