题目：第2题。食物成分表中提供了 1284 种食物，很多食物同样具有相同或相似的属性，如何对这些食物进行分类？并说明你分类的合理性；

题目要求根据食品共同或者相似的属性进行分类，实质是根据样本的特征来对其分类，而聚类模型是较为常用的无监督分类模型，因此我们采用K-means聚类方法。

K-means算法的核心思想是：首先从数据集中随机选取 k个初始聚类中心 ，计算其余数据与聚类中心的欧氏距离，寻找离目标数据对象最近的聚类中心 ，并将数据分配到聚类中心 所对应的簇中。然后计算每个簇中数据的平均值作为新的聚类中心，进行下一次迭代，不断降低类簇的误差平方和 ，当误差平方和不再变化或目标函数收敛时，聚类结束。

数据与聚类中心间的欧式距离计算公式和误差平方和公式如下：

1、数据标准化。

2、确定聚类簇数量K。不同聚类簇数量会影响聚类的效果，有很多方法可以来检验K,我们采用的是拐点法和轮廓系数法。

简单介绍一下轮廓系数法。设第 i个食品的轮廓系数为：

设定不同的K值，计算它们的轮廓系数和簇内离差平方和之和，得到如下图，这里K最大设为15。可看到k=3时轮廓系数较大（图左），拐点斜率变化开始缓慢。因此k=3时，较为合理。

 3、聚类。设置k

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