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note一、tensor的创建二、tensor的加减乘除三、torch.argmax()函数四、gathter函数小栗子1小栗子2：如果每行需要索引多个元素：
四、针对某一维度的操作五、改变维度、拼接、堆叠等操作Reference
一、tensor的创建
torch.tensor会复制data，不想复制可以使用torch.Tensor.detach()。如果是获得numpy数组数据，可以使用torch.from_numpy()，共享内存
# 1. tensor
torch.tensor(data, dtype=None, device=None,requires_grad=False)
data - 可以是list, tuple, numpy array, scalar或其他类型
dtype - 可以返回想要的tensor类型
device - 可以指定返回的设备
requires_grad - 可以指定是否进行记录图的操作，默认为False
# example 1
torch.tensor([[0.1, 1.2], [2.2, 3.1], [4.9, 5.2]])
tensor([[ 0.1000, 1.2000],
[ 2.2000, 3.1000],
[ 4.9000, 5.2000]])
# example 2
torch.tensor([0, 1]) # Type inference on data
tensor([ 0, 1])
# example 3
torch.tensor([[0.11111, 0.222222, 0.3333333]],
dtype=torch.float64,
device=torch.device(‘cuda:0’)) # creates a torch.cuda.DoubleTensor
tensor([[ 0.1111, 0.2222, 0.3333]], dtype=torch.float64, device=‘cuda:0’)
torch.tensor(3.14159) # Create a scalar (zero-dimensional tensor)
tensor(3.1416)
torch.tensor([]) # Create an empty tensor (of size (0,))
tensor([])
# 2. 从numpy中获得数据
torch.from_numpy(ndarry)
# 3. 创建特定数值的tensor
torch.zeros(*sizes, out=None, …)# 返回大小为sizes的零矩阵
1
torch.zeros_like(input, …) # 返回与input相同size的零矩阵
torch.ones(*sizes, out=None, …) #f返回大小为sizes的单位矩阵
torch.ones_like(input, …) #返回与input相同size的单位矩阵
torch.full(size, fill_value, …) #返回大小为sizes,单位值为fill_value的矩阵
torch.full_like(input, fill_value, …) 返回与input相同size，单位值为fill_value的矩阵
torch.arange(start=0, end, step=1, …) #返回从start到end, 单位步长为step的1-d tensor.
torch.linspace(start, end, steps=100, …) #返回从start到end, 间隔中的插值数目为steps的1-d tensor
torch.logspace(start, end, steps=100, …) #返回1-d tensor ，从10start到10end的steps个对数间隔
# 4. 随机生成
torch.normal(mean, std, out=None)
torch.rand(*size, out=None, dtype=None, …) #返回[0,1]之间均匀分布的随机数值
torch.rand_like(input, dtype=None, …) #返回与input相同size的tensor, 填充均匀分布的随机数值
torch.randint(low=0, high, size,…) #返回均匀分布的[low,high]之间的整数随机值
torch.randint_like(input, low=0, high, dtype=None, …) #
torch.randn(*sizes, out=None, …) #返回大小为size,由均值为0，方差为1的正态分布的随机数值
torch.randn_like(input, dtype=None, …)
torch.randperm(n, out=None, dtype=torch.int64) # 返回0到n-1的数列的随机排列
二、tensor的加减乘除
torch.mm : 用于两个矩阵（不包括向量）的乘法。如维度为(l,m)和(m,n)相乘torch.bmm : 用于带batch的三维向量的乘法。如维度为(b,l,m)和(b,m,n)相乘torch.mul : 用于两个同维度矩阵的逐像素点相乘（点乘）。如维度为(l,m)和(l,m)相乘torch.mv: 用于矩阵和向量之间的乘法（矩阵在前，向量在后）。如维度为(l,m)和(m)相乘，结果的维度为(l)。torch.matmul : 用于两个张量(后两维满足矩阵乘法的维度)相乘或者是矩阵与向量间的乘法，因为其具有广播机制(broadcasting，自动补充维度)。如维度为(b,l,m)和(b,m,n)；(l,m)和(b,m,n)；(b,c,l,m)和(b,c,m,n)；(l,m)和(m)相乘等。【其作用包含torch.mm、torch.bmm和torch.mv】@运算符 : 其作用类似于torch.matmul*运算符 : 其作用类似于torch.muleinsum（Einstein summation convention，即爱因斯坦求和约定）的用法：
c
i
k
=
∑
j
a
i
j
b
j
k
c_{i k}=\sum_j a_{i j} b_{j k}
cik=∑jaijbjk 的写法如下：
c = np.dot(a, b) # 常规
c = np.einsum('ij,jk->ik', a, b) # einsum
再比如
c
k
l
=
∑
i
∑
j
a
i
j
k
b
i
j
l
c_{\mathrm{kl}}=\sum_{\mathrm{i}} \sum_{\mathrm{j}} \mathrm{a}_{\mathrm{ijk}} \mathrm{b}_{\mathrm{ijl}}
ckl=∑i∑jaijkbijl ： c = np.einsum('ijk,jkl->kl', a, b)
# 对数运算
torch.log(input, out=None) # y_i=log_e(x_i)
torch.log1p(input, out=None) #y_i=log_e(x_i+1)
torch.log2(input, out=None) #y_i=log_2(x_i)
torch.log10(input,out=None) #y_i=log_10(x_i)
# 幂函数
torch.pow(input, exponent, out=None) # y_i=input^(exponent)
# 指数运算
torch.exp(tensor, out=None) #y_i=e^(x_i)
torch.expm1(tensor, out=None) #y_i=e^(x_i) -1
三、torch.argmax()函数
（1）torch.argmax(input, dim=None, keepdim=False)返回指定维度最大值的序号； （2）dim给定的定义是：the demention to reduce.也就是把dim这个维度的，变成这个维度的最大值的index。
import torch
a=torch.tensor([
[
[1, 5, 5, 2],
[9, -6, 2, 8],
[-3, 7, -9, 1]
],
[
[-1, 7, -5, 2],
[9, 6, 2, 8],
[3, 7, 9, 1]
]])
b=torch.argmax(a,dim=1)
print(a)
print(a.shape)
print(b)
（1）这个例子，tensor(2, 3, 4)，因为是dim=1，即将第二维度去掉，变成tensor(2, 4)，将每一个3x4数组，变成1x4数组。
[1, 5, 5, 2],
[9, -6, 2, 8],
[-3, 7, -9, 1]
如上所示的3×4矩阵，取每一列的最大值对应的下标，a[0]中第一列的最大值的行标为1， 第二列的最大值的行标为2，第三列的最大值行标为0，第4列的最大值行标为1，所以最后输出[1, 2, 0, 1]，取每一列的最大值，结果为：
tensor([[[ 1, 5, 5, 2],
[ 9, -6, 2, 8],
[-3, 7, -9, 1]],
[[-1, 7, -5, 2],
[ 9, 6, 2, 8],
[ 3, 7, 9, 1]]])
torch.Size([2, 3, 4])
tensor([[1, 2, 0, 1],
[1, 0, 2, 1]])
（1）如果改成dim=2，即将第三维去掉，即取每一行的最大值对应的下标，结果为tensor(2, 3)。
import torch
a=torch.tensor([
[
[1, 5, 5, 2],
[9, -6, 2, 8],
[-3, 7, -9, 1]
],
[
[-1, 7, -5, 2],
[9, 6, 2, 8],
[3, 7, 9, 1]
]])
b=torch.argmax(a,dim=2)
print(b)
print(a.shape)
"""
tensor([[2, 0, 1],
[1, 0, 2]])
torch.Size([2, 3, 4])
"""
四、gathter函数
torch.gather(input, dim, index, *, sparse_grad=False, out=None) → Tensor
torch.gather()函数：利用index来索引input特定位置的数值 dim = 1表示横向。
对于三维张量，其output是：
out[i][j][k] = input[index[i][j][k]][j][k] # if dim == 0
out[i][j][k] = input[i][index[i][j][k]][k] # if dim == 1
out[i][j][k] = input[i][j][index[i][j][k]] # if dim == 2
小栗子1
比如现在有4个句子（句子长度不一），现在的序列标注问题需要给每个单词都标上一个标签，标签如下：
input = [
[2, 3, 4, 5],
[1, 4, 3],
[4, 2, 2, 5, 7],
[1]
]
长度分别为4，3，5，1，其中第一个句子的标签为2，3，4，5。在NLP中，一般需要对不同长度的句子进行padding到相同长度（用0进行padding），所以padding后的结果：
input = [
[2, 3, 4, 5, 0, 0],
[1, 4, 3, 0, 0, 0],
[4, 2, 2, 5, 7, 0],
[1, 0, 0, 0, 0, 0]
]
import torch
input = [
[2, 3, 4, 5, 0, 0],
[1, 4, 3, 0, 0, 0],
[4, 2, 2, 5, 7, 0],
[1, 0, 0, 0, 0, 0]
]
input = torch.tensor(input)
length = torch.LongTensor([[4], [3], [5], [1]])
# index之所以减1，是因为序列维度从0开始计算的
out = torch.gather(input, 1, length - 1)
print(out)
out的结果为如下，比如length的第一行是[4]，即找出input的第一行的第4个元素为5（这里length-1后就是下标从1开始计算了）。
tensor([[5],
[3],
[7],
[1]])
小栗子2：如果每行需要索引多个元素：
>>> t = torch.Tensor([[1,2],[3,4]])
1 2
3 4
>>> torch.gather(t,1,torch.LongTensor([[0,0],[1,0]])
1 1
4 3
[torch.FloatTensor of size 2x2]
四、针对某一维度的操作
meansoftmaxBNLN
五、改变维度、拼接、堆叠等操作
import torch
x = torch.arange(12)
# tensor([ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11])
x1 = x.reshape(3, 4) # 改变维度
x2 = x.reshape(-1, 4)
x3 = torch.zeros((2, 3, 4))
x4 = torch.ones((2, 3, 4)) # 所有元素都为1
# 正态分布
x5 = torch.randn(3, 4)
x6 = torch.tensor([[2, 1, 4, 3], [1, 2, 3, 4], [4, 3, 2, 1]])
x = torch.tensor([1.0, 2, 4, 8])
y = torch.tensor([2, 2, 2, 2])
# 都是按元素操作,注意**是求幂运算
print(x + y, x - y, x * y, x / y, x ** y)
X = torch.arange(12, dtype=torch.float32).reshape((3,4))
Y = torch.tensor([[2.0, 1, 4, 3], [1, 2, 3, 4], [4, 3, 2, 1]])
# 每行（上下）拼接, dim=1为左右拼接
print(torch.cat((X, Y), dim=0), "\n", torch.cat((X, Y), dim=1))
# 判断每个位置是否相同
X == Y
# 广播机制, 两个矩阵维度不同（数学上不能按元素相加），通过广播（a赋值列，b赋值行）后相加
a = torch.arange(3).reshape((3, 1))
b = torch.arange(2).reshape((1, 2))
print(a + b)
# 切片和索引， 和numpy差不多
X[-1], X[1:3]
X[1, 2]
X[0:2, :] = 12 # 赋值
view改变维度，可以在其中一个维度传参为-1，会自动计算。
import torch
a = torch.arange(1, 7)
print(a)
b = a.view(2, 3)
print(b)
c = a.view(3, -1)
print(c)
flatten压平操作
input1 = torch.tensor(range(2*3*4*5)).view(2, 3, 4, 5)
# input1.shape
torch.flatten(input1, start_dim = 1, end_dim=2).shape
# torch.Size([2, 12, 5])
repeat_interleave是将张量中的元素沿某一维度复制n次
import torch
x = torch.tensor([[1, 2, 3],[4,5,6]])
x1 = x.repeat_interleave(3,0)
print("x1:\n", x1)
x2 = x.repeat_interleave(3,1)
print("x2:\n",x2)
x1:
tensor([[1, 2, 3],
[1, 2, 3],
[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[4, 5, 6],
[4, 5, 6]])
x2:
tensor([[1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3],
[4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6]])
Process finished with exit code 0
其他函数:
torch.lerp(star, end, weight) : 返回结果是out= star t+ (end-start) * weight
torch.rsqrt(input) : 返回平方根的倒数
torch.mean(input) : 返回平均值
torch.std(input) : 返回标准偏差
torch.prod(input) : 返回所有元素的乘积
torch.sum(input) : 返回所有元素的之和
torch.var(input) : 返回所有元素的方差
torch.tanh(input) ：返回元素双正切的结果
torch.equal(torch.Tensor(a), torch.Tensor(b)) ：两个张量进行比较，如果相等返回true
torch.max(input)： 返回输入元素的最大值
torch.min(input) ： 返回输入元素的最小值
element_size() ：返回单个元素的字节
torch.from_numpy(obj)，利用一个numpy的array创建Tensor。注意，若obj原来是1列或者1行，无论obj是否为2维，所生成的Tensor都是一阶的，若需要2阶的Tensor，需要利用view()函数进行转换。
torch.numel(obj)，返回Tensor对象中的元素总数。
torch.ones_like(input)，返回一个全1的Tensor，其维度与input相一致
torch.cat(seq, dim)，在给定维度上对输入的张量序列进行连接操作
torch.chunk（input, chunks, dim）在给定维度(轴)上将输入张量进行分块
torch.squeeze(input)，将input中维度数值为1的维度去除。可以指定某一维度。共享input的内存
torch.unsqeeze(input, dim)，在input目前的dim维度上增加一维
torch.clamp(input, min, max)，将input的值约束在min和max之间
torch.trunc(input)，将input的小数部分舍去
Reference
[1] 透彻理解torch.tensor中对某一维度的操作们（mean，Softmax，batch norm， layer norm）
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