从0开发3D引擎（九）：实现最小的3D程序-“绘制三角形”

大家好，本文开始编程，实现最小的3D程序。

我们首先进行需求分析，确定功能点；

然后进行总体设计，划分模块，并且对模块进行顶层设计，给出类型签名和实现的伪代码；

最后进行具体实现，实现各个模块。

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大家好，本文开始编程，实现最小的3D程序。

我们首先进行需求分析，确定功能点；

然后进行事件风暴，建立领域驱动设计的通用语言；

然后进行初步实现，划分顶层模块，进行顶层实现，给出类型签名和实现的伪代码；

然后进行具体实现，从顶层到底层依次实现；

最后更新通用语言。

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从0开发3D引擎（八）：准备“搭建引擎雏形”

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从0开发3D引擎（十）：使用领域驱动设计，从最小3D程序中提炼引擎（第一部分）

最终效果截图

术语解释

文件与模块

在Reason中，一个Reason文件（如Main.re）就是一个模块（Module），所以我们既称Main.re为Main文件，也称它为Main模块。

需求分析

首先，我们分析最小3D程序的目标和特性；

接着，根据特性，我们进行头脑风暴，识别出功能关键点和扩展点；

最后，根据功能关键点和扩展点，我们确定最小3D程序的功能点。

目标

可从最小3D程序中提炼出通用的、最简化的引擎雏形

特性

为了达成目标，最小3D程序应该具备以下的特性：

简单

最小3D程序应该很简单，便于我们分析和提炼。

具有3D程序的通用特性

为了使从中提炼出的引擎雏形可扩展，最小3D程序需要包含3D程序主要的流程和通用的模式

头脑风暴

现在，我们根据特性，进行头脑风暴，识别出最小3D程序的功能关键点和扩展点。

下面从两个方面来分析：

1、从功能上分析

最简单的功能就是没有任何交互，只是渲染模型；

而最简单的模型就是三角形；

识别功能关键点：

a)渲染三角形

b)只渲染，没有任何交互

2、从流程上分析

3D程序应该包含两个步骤：

1)初始化

进一步分解，识别出最明显的子步骤：

//“|>”是函数式编程中的管道操作。例如：“A |> B”表示先执行A，然后将其返回值传给B，再执行B

初始化 ＝ 初始化Shader |> 初始化场景

识别功能扩展点：

a)多组GLSL

因为在3D场景中，通常有各种渲染效果，如光照、雾、阴影等，每种渲染效果对应一个或多个Shader，而每个Shader对应一组GLSL，每组GLSL包含顶点GLSL和片段GLSL，所以最小3D程序需要支持多组GLSL。

2)主循环

进一步分解，识别出最明显的子步骤：

主循环 = 使用requestAnimationFrame循环执行每一帧

每一帧 ＝ 清空画布 |> 渲染

渲染 ＝ 设置WebGL状态 |> 设置相机 |> 渲染场景中所有的模型

识别功能扩展点：

b)多个渲染模式

3D场景往往需要用不同的模式来渲染不同的模型，如用不同的模式来渲染所有透明的模型和渲染所有非透明的模型。

c)多个WebGL状态

每个渲染模式需要设置对应的多个WebGL状态。

d)多个相机

3D场景中通常有多个相机。在渲染时，设置其中一个相机作为当前相机。

e)多个模型

3D场景往往包含多个模型。

f)每个模型有不同的位置、旋转和缩放

确定需求

现在，我们根据功能关键点和扩展点，确定最小3D程序的需求。

下面分析非功能性需求和功能性需求：

非功能性需求

最小3D程序不考虑非功能性需求

功能性需求

我们已经识别了以下的功能关键点：

a)渲染三角形

b)只渲染，没有任何交互

结合功能关键点，我们对功能扩展点进行一一分析和决定，得到最小3D程序要实现的功能点：

a)多组GLSL

为了简单，实现两组GLSL，它们只有细微的差别，从而可以用相似的代码来渲染使用不同GLSL的三角形，减少代码复杂度

b)多个渲染模式

为了简单，只有一个渲染模式：渲染所有非透明的模型

c)多个WebGL状态

我们设置常用的两个状态：开启深度测试、开启背面剔除。

d)多个相机

为了简单，只有一个相机

e)多个模型

渲染三个三角形

f)每个模型有不同的位置、旋转和缩放

为了简单，每个三角形有不同的位置（它们的z值，即深度不一样，从而测试“开启深度测试”的效果），但不考虑旋转和缩放

根据上面的分析，我们给出最小3D程序要实现的功能点：

只渲染，没有交互

有两组GLSL

它们的区别为：

第一组GLSL接收一个颜色的uniform；

第二组GLSL接收两个颜色的uniform。

场景有三个三角形，对应不同的GLSL

第一个三角形有一个颜色数据，用第一组的GLSL；

第二个三角形有两个颜色数据，用第二组的GLSL；

第三个三角形有一个颜色数据，用第一组的GLSL；

所有三角形都是非透明的

开启深度测试和背面剔除

只有一个固定的透视投影相机

三角形的位置不同，不考虑旋转和缩放

事件风暴

我们在分析的需求的基础上，进行事件风暴，建立通用语言。

识别领域事件

识别命令，寻找聚合，划分限界上下文

通用语言

初步实现

现在，我们对最小3D程序进行初步实现：

1、划分最小3D程序的顶层模块：

程序的逻辑放在Main模块的main函数中；

index.html页面执行main函数；

在浏览器中运行index.html页面，渲染三角形场景。

2、用类型签名和伪代码，对main函数进行顶层实现：

//unit表示无返回类型，类似于C语言的void

type main = unit => unit;

let main = () => {

_init()

//开启主循环

|> _loop

//使用“ignore”来忽略_loop的返回值，从而使main函数的返回类型为unit

|> ignore;

};

//data是用于主循环的数据

type _init = unit => data;

let _init = () => {

获得WebGL上下文

//因为有两组GLSL，所以有两个Shader

|> 初始化所有Shader

|> 初始化场景

};

type _loop = data => int;

//用“rec”关键字将_loop设为递归调用

let rec _loop = (data) =>

requestAnimationFrame((time:int) => {

//执行主循环的逻辑

_loopBody(data);

//递归调用_loop

_loop(data) |> ignore;

});

type _loopBody = data => unit;

let _loopBody = (data) => {

data

|> _clearColor

|> _clearCanvas

|> _render

};

type _render = data => unit;

let _render = (data) => {

设置WebGL状态

|> 渲染三个三角形

};

具体实现

现在，我们从顶层到底层依次实现最小3D程序，使其能够在浏览器中运行。

新建TinyWonder项目

首先通过从0开发3D引擎（三）：搭建开发环境，搭建Reason的开发环境；

然后新建空白的TinyWonder文件夹，将Reason-Example项目的内容拷贝到该项目中，删除src/First.re文件；

在项目根目录下，依次执行“yarn install”，“yarn watch”，“yarn start”。

TinyWonder项目结构为：

src/文件夹放置Reason代码；

lib/es6_global/文件夹放置编译后的js代码（使用es6 module模块规范）。

实现顶层模块

在src/中加入Main.re文件，定义一个空的main函数：

let main = () => {

console.log("main");

};

重写index.html页面为：

Please use a browser that supports "canvas"

index.html创建了一个canvas，并通过ES6 module引入了编译后的Main.js文件，执行main函数。

运行index.html页面

浏览器地址中输入 http://127.0.0.1:8080， 运行index.html页面。

打开浏览器控制台->Console，可以看到输出“main”。

实现_init

现在我们来实现main函数，它包括_init和_loop函数。

我们首先实现_init函数，它的伪代码为：

type _init = unit => data;

let _init = () => {

获得WebGL上下文

|> 初始化所有Shader

|> 初始化场景

};

实现“获得WebGL上下文”

通过以下步骤来实现：

1、获得canvas dom

需要调用window.querySelector方法来获得它 ，因此需要写FFI。

在src/中加入DomExtend.re，该文件放置与Dom交互的FFI。

在其中定义FFI：

type htmlElement = {

.

"width": int,

"height": int,

};

type body;

type document = {. "body": body};

[@bs.send] external querySelector: (document, string) => htmlElement = "";

在Main.re的_init函数中，通过canvas dom id来获得canvas：

let canvas = DomExtend.querySelector(DomExtend.document, "#webgl");

2、从canvas中获得webgl1的上下文

需要调用canvas的getContext方法，因此需要写FFI。

在src/中增加Gl.re，该文件放置与webgl1 API相关的FFI。

在其中定义相关FFI：

type webgl1Context;

type contextConfigJsObj = {

.

"alpha": bool,

"depth": bool,

"stencil": bool,

"antialias": bool,

"premultipliedAlpha": bool,

"preserveDrawingBuffer": bool,

};

[@bs.send]

external getWebGL1Context:

('canvas, [@bs.as "webgl"] _, contextConfigJsObj) => webgl1Context =

"getContext";

在Main.re的_init函数中，获得上下文，指定它的配置项：

let gl =

WebGL1.getWebGL1Context(

canvas,

{

"alpha": true,

"depth": true,

"stencil": false,

"antialias": true,

"premultipliedAlpha": true,

"preserveDrawingBuffer": false,

}: WebGL1.contextConfigJsObj,

);

我们通过网上的资料，解释下配置项：

WebGL上下文属性：

alpha ：布尔值，指示画布是否包含alpha缓冲区.

depth ：布尔值，指示绘图缓冲区的深度缓冲区至少为16位.

stencil ：布尔值，指示绘图缓冲区具有至少8位的模板缓冲区.

antialias ：布尔值，指示是否执行抗锯齿.

premultipliedAlpha ：布尔值，指示页面合成器将假定绘图缓冲区包含具有预乘alpha的颜色.

preserveDrawingBuffer ：如果该值为true，则不会清除缓冲区，并且将保留其值，直到作者清除或覆盖.

failIfMajorPerformanceCaveat ：布尔值，指示如果系统性能低下是否将创建上下文.

premultipliedAlpha需要设置为true，否则纹理无法进行 Texture Filtering（除非使用最近邻插值）。具体可以参考Premultiplied Alpha 到底是干嘛用的

这里忽略了“failIfMajorPerformanceCaveat“。

实现“初始化所有Shader”

一共有两个Shader，分别对应一组GLSL。

在src/中加入GLSL.re，定义两组GLSL

GLSL.re：

let vs1 = {|

precision mediump float;

attribute vec3 a_position;

uniform mat4 u_pMatrix;

uniform mat4 u_vMatrix;

uniform mat4 u_mMatrix;

void main() {

gl_Position = u_pMatrix * u_vMatrix * u_mMatrix * vec4(a_position, 1.0);

}

|};

let fs1 = {|

precision mediump float;

uniform vec3 u_color0;

void main(){

gl_FragColor = vec4(u_color0,1.0);

}

|};

let vs2 = {|

precision mediump float;

attribute vec3 a_position;

uniform mat4 u_pMatrix;

uniform mat4 u_vMatrix;

uniform mat4 u_mMatrix;

void main() {

gl_Position = u_pMatrix * u_vMatrix * u_mMatrix * vec4(a_position, 1.0);

}

|};

let fs2 = {|

precision mediump float;

uniform vec3 u_color0;

uniform vec3 u_color1;

void main(){

gl_FragColor = vec4(u_color0 * u_color1,1.0);

}

|};

这两组GLSL类似，它们的顶点GLSL一样，都传入了model、view、projection矩阵和三角形的顶点坐标a_position；

它们的片段GLSL有细微的差别：第一个的片段GLSL只传入了一个颜色u_color0，第二个的片段GLSL传入了两个颜色u_color0、u_color1。

在Gl.re中定义FFI

WebGL1.re：

type program;

type shader;

[@bs.send.pipe: webgl1Context] external createProgram: program = "";

[@bs.send.pipe: webgl1Context] external linkProgram: program => unit = "";

[@bs.send.pipe: webgl1Context]

external shaderSource: (shader, string) => unit = "";

[@bs.send.pipe: webgl1Context] external compileShader: shader => unit = "";

[@bs.send.pipe: webgl1Context] external createShader: int => shader = "";

[@bs.get] external getVertexShader: webgl1Context => int = "VERTEX_SHADER";

[@bs.get] external getFragmentShader: webgl1Context => int = "FRAGMENT_SHADER";

[@bs.get] external getCompileStatus: webgl1Context => int = "COMPILE_STATUS";

[@bs.get] external getLinkStatus: webgl1Context => int = "LINK_STATUS";

[@bs.send.pipe: webgl1Context]

external getProgramParameter: (program, int) => bool = "";

[@bs.send.pipe: webgl1Context]

external getShaderInfoLog: shader => string = "";

[@bs.send.pipe: webgl1Context]

external getProgramInfoLog: program => string = "";

[@bs.send.pipe: webgl1Context]

external attachShader: (program, shader) => unit = "";

[@bs.send.pipe: webgl1Context]

external bindAttribLocation: (program, int, string) => unit = "";

[@bs.send.pipe: webgl1Context] external deleteShader: shader => unit = "";

传入对应的GLSL，初始化两个shader，创建并获得两个program

因为"初始化Shader"是通用逻辑，因此在Main.re的_init函数中提出该函数。

Main.re的_init函数的相关代码如下：

//通过抛出异常来处理错误

let error = msg => Js.Exn.raiseError(msg);

let _compileShader = (gl, glslSource: string, shader) => {

WebGL1.shaderSource(shader, glslSource, gl);

WebGL1.compileShader(shader, gl);

WebGL1.getShaderParameter(shader, WebGL1.getCompileStatus(gl), gl) === false

? {

let message = WebGL1.getShaderInfoLog(shader, gl);

error(

{j|shader info log: $message

glsl source: $glslSource

|j},

);

}

: ();

shader;

};

let _linkProgram = (program, gl) => {

WebGL1.linkProgram(program, gl);

WebGL1.getProgramParameter(program, WebGL1.getLinkStatus(gl), gl) === false

? {

let message = WebGL1.getProgramInfoLog(program, gl);

error({j|link program error: $message|j});

}

: ();

};

let initShader = (vsSource: string, fsSource: string, gl, program) => {

let vs =

_compileShader(

gl,

vsSource,

WebGL1.createShader(WebGL1.getVertexShader(gl), gl),

);

let fs =

_compileShader(

gl,

fsSource,

WebGL1.createShader(WebGL1.getFragmentShader(gl), gl),

);

WebGL1.attachShader(program, vs, gl);

WebGL1.attachShader(program, fs, gl);

//需要确保attribute 0 enabled，具体原因可参考： http://stackoverflow.com/questions/20305231/webgl-warning-attribute-0-is-disabled-this-has-significant-performance-penalt?answertab=votes#tab-top

WebGL1.bindAttribLocation(program, 0, "a_position", gl);

_linkProgram(program, gl);

WebGL1.deleteShader(vs, gl);

WebGL1.deleteShader(fs, gl);

program;

};

let program1 =

gl |> WebGL1.createProgram |> initShader(GLSL.vs1, GLSL.fs1, gl);

let program2 =

gl |> WebGL1.createProgram |> initShader(GLSL.vs2, GLSL.fs2, gl);

因为error和initShader函数属于辅助逻辑，所以我们进行重构，在src/中加入Utils.re，将其移到其中。

实现“初始化场景”

我们需要创建场景数据，“渲染”时使用。

我们在后面实现“渲染”时，要使用drawElements来绘制三角形，因此在这里不仅需要创建三角形的vertices数据，还需要创建三角形的indices数据。

我们把vertices、indices数据统称为“顶点数据”。

另外，我们决定使用VBO来保存三角形的顶点数据，因此在这里要创建和初始化每个三角形的VBO。

我们来细化“初始化场景”：

初始化场景 = 创建三个三角形的顶点数据 |> 创建和初始化对应的VBO |> 创建三个三角形的位置数据 |> 创建三个三角形的颜色数据 |> 创建相机view matrix需要的数据和projection matrix需要的数据

下面分别实现子逻辑：

创建三个三角形的顶点数据

因为每个三角形的顶点数据都一样，所以在Utils.re中增加通用的createTriangleVertexData函数：

let createTriangleVertexData = () => {

open Js.Typed_array;

let vertices =

Float32Array.make([|

0.,

0.5,

0.0,

(-0.5),

(-0.5),

0.0,

0.5,

(-0.5),

0.0,

|]);

let indices = Uint16Array.make([|0, 1, 2|]);

(vertices, indices);

};

这里使用Reason提供的Js.Typed_array.Float32Array库来操作Float32Array。

在Main.re的_init函数中，创建三个三角形的顶点数据：

let (vertices1, indices1) = Utils.createTriangleVertexData();

let (vertices2, indices2) = Utils.createTriangleVertexData();

let (vertices3, indices3) = Utils.createTriangleVertexData();

创建和初始化对应的VBO

在Gl.re中定义FFI：

type bufferTarget =

| ArrayBuffer

| ElementArrayBuffer;

type usage =

| Static;

[@bs.send.pipe: webgl1Context] external createBuffer: buffer = "";

[@bs.get]

external getArrayBuffer: webgl1Context => bufferTarget = "ARRAY_BUFFER";

[@bs.get]

external getElementArrayBuffer: webgl1Context => bufferTarget =

"ELEMENT_ARRAY_BUFFER";

[@bs.send.pipe: webgl1Context]

external bindBuffer: (bufferTarget, buffer) => unit = "";

[@bs.send.pipe: webgl1Context]

external bufferFloat32Data: (bufferTarget, Float32Array.t, usage) => unit =

"bufferData";

[@bs.send.pipe: webgl1Context]

external bufferUint16Data: (bufferTarget, Uint16Array.t, usage) => unit =

"bufferData";

[@bs.get] external getStaticDraw: webgl1Context => usage = "STATIC_DRAW";

因为每个三角形“创建和初始化VBO”的逻辑都一样，所以在Utils.re中增加通用的initVertexBuffers函数：

let initVertexBuffers = ((vertices, indices), gl) => {

let vertexBuffer = WebGL1.createBuffer(gl);

WebGL1.bindBuffer(WebGL1.getArrayBuffer(gl), vertexBuffer, gl);

WebGL1.bufferFloat32Data(

WebGL1.getArrayBuffer(gl),

vertices,

WebGL1.getStaticDraw(gl),

gl,

);

let indexBuffer = WebGL1.createBuffer(gl);

WebGL1.bindBuffer(WebGL1.getElementArrayBuffer(gl), indexBuffer, gl);

WebGL1.bufferUint16Data(

WebGL1.getElementArrayBuffer(gl),

indices,

WebGL1.getStaticDraw(gl),

gl,

);

(vertexBuffer, indexBuffer);

};

在Main.re的_init函数中，创建和初始化对应的VBO：

let (vertexBuffer1, indexBuffer1) =

Utils.initVertexBuffers((vertices1, indices1), gl);

let (vertexBuffer2, indexBuffer2) =

Utils.initVertexBuffers((vertices2, indices2), gl);

let (vertexBuffer3, indexBuffer3) =

Utils.initVertexBuffers((vertices3, indices3), gl);

创建三个三角形的位置数据

三角形的位置数据为本地坐标系中的x、y、z坐标。

在Main.re的_init函数中，创建三个三角形的位置数据：

let (position1, position2, position3) = (

(0.75, 0., 0.),

((-0.), 0., 0.5),

((-0.5), 0., (-2.)),

);

创建三个三角形的颜色数据

在Main.re的_init函数中，创建三个三角形的颜色数据：

//第一个和第三个三角形只有一个颜色数据，第二个三角形有两个颜色数据

let (color1, (color2_1, color2_2), color3) = (

(1., 0., 0.),

((0., 0.8, 0.), (0., 0.5, 0.)),

(0., 0., 1.),

);

创建相机view matrix需要的数据和projection matrix需要的数据

view matrix需要eye、center、up这三个向量。在Main.re的_init函数中，创建它们：

let ((eyeX, eyeY, eyeZ), (centerX, centerY, centerZ), (upX, upY, upZ)) = (

(0., 0.0, 5.),

(0., 0., (-100.)),

(0., 1., 0.),

);

projection matrix需要near, far, fovy, aspect这四个值。在Main.re的_init函数中，创建它们：

let (near, far, fovy, aspect) = (

1.,

100.,

30.,

(canvas##width |> Js.Int.toFloat) /. (canvas##height |> Js.Int.toFloat),

);

返回用于主循环的数据

在Main.re的_init函数中，将WebGL上下文和场景数据返回，供主循环使用（只读）：

(

gl,

(

(program1, program2),

(indices1, indices2, indices3),

(vertexBuffer1, indexBuffer1),

(vertexBuffer2, indexBuffer2),

(vertexBuffer3, indexBuffer3),

(position1, position2, position3),

(color1, (color2_1, color2_2), color3),

(

((eyeX, eyeY, eyeZ), (centerX, centerY, centerZ), (upX, upY, upZ)),

(near, far, fovy, aspect),

),

),

)

实现_loop

_init函数实现完毕，接下来实现_loop函数，它的伪代码为：

type _loop = data => int;

let rec _loop = (data) =>

requestAnimationFrame((time:int) => {

_loopBody(data);

_loop(data) |> ignore;

});

实现“主循环”

需要调用window.requestAnimationFrame来开启主循环。

在DomExtend.re中定义FFI：

[@bs.val] external requestAnimationFrame: (float => unit) => int = "";

然后定义空函数_loopBody，实现_loop的主循环，并通过编译检查：

let _loopBody = (data) => ();

let rec _loop = data =>

DomExtend.requestAnimationFrame((time: float) => {

_loopBody(data);

_loop(data) |> ignore;

});

实现“_clearColor”

接下来我们要实现_loopBody，它的伪代码为：

type _loopBody = data => unit;

let _loopBody = (data) => {

data

|> _clearColor

|> _clearCanvas

|> _render

};

我们首先实现_clearCanvas函数，为此需要在Gl.re中定义FFI：

[@bs.send.pipe: webgl1Context]

external clearColor: (float, float, float, float) => unit = "";

然后在Main.re中实现_clearColor函数，设置清空颜色缓冲时的颜色值为黑色：

let _clearColor = ((gl, sceneData) as data) => {

WebGL1.clearColor(0., 0., 0., 1., gl);

data;

};

实现“_clearCanvas”

在Gl.re中定义FFI：

[@bs.send.pipe: webgl1Context] external clear: int => unit = "";

[@bs.get]

external getColorBufferBit: webgl1Context => int = "COLOR_BUFFER_BIT";

[@bs.get]

external getDepthBufferBit: webgl1Context => int = "DEPTH_BUFFER_BIT";

然后在Main.re中实现_clearCanvas函数，清空画布：

let _clearCanvas = ((gl, sceneData) as data) => {

WebGL1.clear(WebGL1.getColorBufferBit(gl) lor WebGL1.getDepthBufferBit(gl), gl);

data;

};

实现“_render”

_render的伪代码为：

type _render = data => unit;

let _render = (data) => {

设置WebGL状态

|> 计算view matrix和projection matrix

|> 计算三个三角形的model matrix

|> 渲染三个三角形

};

下面分别实现：

设置WebGL状态

在Gl.re中定义FFI：

[@bs.get] external getDepthTest: webgl1Context => int = "DEPTH_TEST";

[@bs.send.pipe: webgl1Context] external enable: int => unit = "";

[@bs.get] external getCullFace: webgl1Context => int = "CULL_FACE";

[@bs.send.pipe: webgl1Context] external cullFace: int => unit = "";

[@bs.get] external getBack: webgl1Context => int = "BACK";

在Main.re的_render函数中设置WebGL状态，开启深度测试和背面剔除：

WebGL1.enable(WebGL1.getDepthTest(gl), gl);

WebGL1.enable(WebGL1.getCullFace(gl), gl);

WebGL1.cullFace(WebGL1.getBack(gl), gl);

计算view matrix和projection matrix

计算这两个矩阵需要操作矩阵，而操作矩阵又需要操作向量，所以我们在src/中加入Matrix.re和Vector.re，增加对应的函数：

Matrix.re：

open Js.Typed_array;

let createIdentityMatrix = () =>

Js.Typed_array.Float32Array.make([|

1.,

0.,

0.,

0.,

0.,

1.,

0.,

0.,

0.,

0.,

1.,

0.,

0.,

0.,

0.,

1.,

|]);

let _getEpsilon = () => 0.000001;

let setLookAt =

(

(eyeX, eyeY, eyeZ) as eye,

(centerX, centerY, centerZ) as center,

(upX, upY, upZ) as up,

resultFloat32Arr,

) =>

Js.Math.abs_float(eyeX -. centerX) < _getEpsilon()

&& Js.Math.abs_float(eyeY -. centerY) < _getEpsilon()

&& Js.Math.abs_float(eyeZ -. centerZ) < _getEpsilon()

? resultFloat32Arr

: {

let (z1, z2, z3) as z = Vector.sub(eye, center) |> Vector.normalize;

let (x1, x2, x3) as x = Vector.cross(up, z) |> Vector.normalize;

let (y1, y2, y3) as y = Vector.cross(z, x) |> Vector.normalize;

Float32Array.unsafe_set(resultFloat32Arr, 0, x1);

Float32Array.unsafe_set(resultFloat32Arr, 1, y1);

Float32Array.unsafe_set(resultFloat32Arr, 2, z1);

Float32Array.unsafe_set(resultFloat32Arr, 3, 0.);

Float32Array.unsafe_set(resultFloat32Arr, 4, x2);

Float32Array.unsafe_set(resultFloat32Arr, 5, y2);

Float32Array.unsafe_set(resultFloat32Arr, 6, z2);

Float32Array.unsafe_set(resultFloat32Arr, 7, 0.);

Float32Array.unsafe_set(resultFloat32Arr, 8, x3);

Float32Array.unsafe_set(resultFloat32Arr, 9, y3);

Float32Array.unsafe_set(resultFloat32Arr, 10, z3);

Float32Array.unsafe_set(resultFloat32Arr, 11, 0.);

Float32Array.unsafe_set(resultFloat32Arr, 12, -. Vector.dot(x, eye));

Float32Array.unsafe_set(resultFloat32Arr, 13, -. Vector.dot(y, eye));

Float32Array.unsafe_set(resultFloat32Arr, 14, -. Vector.dot(z, eye));

Float32Array.unsafe_set(resultFloat32Arr, 15, 1.);

resultFloat32Arr;

};

let buildPerspective =

((fovy: float, aspect: float, near: float, far: float), resultFloat32Arr) => {

Js.Math.sin(Js.Math._PI *. fovy /. 180. /. 2.) === 0.

? Utils.error("frustum should not be null") : ();

let fovy = Js.Math._PI *. fovy /. 180. /. 2.;

let s = Js.Math.sin(fovy);

let rd = 1. /. (far -. near);

let ct = Js.Math.cos(fovy) /. s;

Float32Array.unsafe_set(resultFloat32Arr, 0, ct /. aspect);

Float32Array.unsafe_set(resultFloat32Arr, 1, 0.);

Float32Array.unsafe_set(resultFloat32Arr, 2, 0.);

Float32Array.unsafe_set(resultFloat32Arr, 3, 0.);

Float32Array.unsafe_set(resultFloat32Arr, 4, 0.);

Float32Array.unsafe_set(resultFloat32Arr, 5, ct);

Float32Array.unsafe_set(resultFloat32Arr, 6, 0.);

Float32Array.unsafe_set(resultFloat32Arr, 7, 0.);

Float32Array.unsafe_set(resultFloat32Arr, 8, 0.);

Float32Array.unsafe_set(resultFloat32Arr, 9, 0.);

Float32Array.unsafe_set(resultFloat32Arr, 10, -. (far +. near) *. rd);

Float32Array.unsafe_set(resultFloat32Arr, 11, -1.);

Float32Array.unsafe_set(resultFloat32Arr, 12, 0.);

Float32Array.unsafe_set(resultFloat32Arr, 13, 0.);

Float32Array.unsafe_set(resultFloat32Arr, 14, (-2.) *. far *. near *. rd);

Float32Array.unsafe_set(resultFloat32Arr, 15, 0.);

resultFloat32Arr;

};

Vector.re：

let dot = ((x, y, z), (vx, vy, vz)) => x *. vx +. y *. vy +. z *. vz;

let sub = ((x1, y1, z1), (x2, y2, z2)) => (x1 -. x2, y1 -. y2, z1 -. z2);

let scale = (scalar, (x, y, z)) => (x *. scalar, y *. scalar, z *. scalar);

let cross = ((x1, y1, z1), (x2, y2, z2)) => (

y1 *. z2 -. y2 *. z1,

z1 *. x2 -. z2 *. x1,

x1 *. y2 -. x2 *. y1,

);

let normalize = ((x, y, z)) => {

let d = Js.Math.sqrt(x *. x +. y *. y +. z *. z);

d === 0. ? (0., 0., 0.) : (x /. d, y /. d, z /. d);

};

在Main.re的_render函数中，传入数据，计算这两个矩阵：

let vMatrix =

Matrix.createIdentityMatrix()

|> Matrix.setLookAt(

(eyeX, eyeY, eyeZ),

(centerX, centerY, centerZ),

(upX, upY, upZ),

);

let pMatrix =

Matrix.createIdentityMatrix()

|> Matrix.buildPerspective((fovy, aspect, near, far));

计算三个三角形的model matrix

在Matrix.re中增加setTranslation函数：

let setTranslation = ((x, y, z), resultFloat32Arr) => {

Float32Array.unsafe_set(resultFloat32Arr, 12, x);

Float32Array.unsafe_set(resultFloat32Arr, 13, y);

Float32Array.unsafe_set(resultFloat32Arr, 14, z);

resultFloat32Arr;

};

在Main.re的_render函数中，从三角形的位置数据中构造model matrix：

let mMatrix1 =

Matrix.createIdentityMatrix() |> Matrix.setTranslation(position1);

let mMatrix2 =

Matrix.createIdentityMatrix() |> Matrix.setTranslation(position2);

let mMatrix3 =

Matrix.createIdentityMatrix() |> Matrix.setTranslation(position3);

渲染第一个三角形

在_render函数中需要渲染三个三角形。

我们来细化“渲染每个三角形”：

渲染每个三角形 = 使用对应的Program |> 传递三角形的顶点数据 |> 传递view matrix和projection matrix |> 传递三角形的model matrix |> 传递三角形的颜色数据 |> 绘制三角形

下面先绘制第一个三角形，分别实现它的子逻辑：

使用对应的Program

在Gl.re中定义FFI：

[@bs.send.pipe: webgl1Context] external useProgram: program => unit = "";

在Main.re的_render函数中使用program1：

WebGL1.useProgram(program1, gl);

传递三角形的顶点数据

在Gl.re中定义FFI：

type attributeLocation = int;

[@bs.send.pipe: webgl1Context]

external getAttribLocation: (program, string) => attributeLocation = "";

[@bs.send.pipe: webgl1Context]

external vertexAttribPointer:

(attributeLocation, int, int, bool, int, int) => unit =

"";

[@bs.send.pipe: webgl1Context]

external enableVertexAttribArray: attributeLocation => unit = "";

[@bs.get] external getFloat: webgl1Context => int = "FLOAT";

因为“传递顶点数据”是通用逻辑，所以在Utils.re中增加sendAttributeData函数：

首先判断program对应的GLSL中是否有vertices对应的attribute：a_position；

如果有，则开启vertices对应的VBO；否则，抛出错误信息。

相关代码如下：

let sendAttributeData = (vertexBuffer, program, gl) => {

let positionLocation = WebGL1.getAttribLocation(program, "a_position", gl);

positionLocation === (-1)

? error({j|Failed to get the storage location of a_position|j}) : ();

WebGL1.bindBuffer(WebGL1.getArrayBuffer(gl), vertexBuffer, gl);

WebGL1.vertexAttribPointer(

positionLocation,

3,

WebGL1.getFloat(gl),

false,

0,

0,

gl,

);

WebGL1.enableVertexAttribArray(positionLocation, gl);

};

在Main.re的_render函数中调用sendAttributeData：

Utils.sendAttributeData(vertexBuffer1, program1, gl);

传递view matrix和projection matrix

在Gl.re中定义FFI：

type uniformLocation;

[@bs.send.pipe: webgl1Context]

external uniformMatrix4fv: (uniformLocation, bool, Float32Array.t) => unit =

"";

[@bs.send.pipe: webgl1Context]

external getUniformLocation: (program, string) => Js.Null.t(uniformLocation) =

"";

因为“传递view matrix和projection matrix”是通用逻辑，所以在Utils.re中增加sendCameraUniformData函数：

首先判断program对应的GLSL中是否有view matrix对应的uniform：u_vMatrix和projection matrix对应的uniform：u_pMatrix；

如果有，则传递对应的矩阵数据；否则，抛出错误信息。

相关代码如下：

let _unsafeGetUniformLocation = (program, name, gl) =>

switch (WebGL1.getUniformLocation(program, name, gl)) {

| pos when !Js.Null.test(pos) => Js.Null.getUnsafe(pos)

| _ => error({j|$name uniform not exist|j})

};

let sendCameraUniformData = ((vMatrix, pMatrix), program, gl) => {

let vMatrixLocation = _unsafeGetUniformLocation(program, "u_vMatrix", gl);

let pMatrixLocation = _unsafeGetUniformLocation(program, "u_pMatrix", gl);

WebGL1.uniformMatrix4fv(vMatrixLocation, false, vMatrix, gl);

WebGL1.uniformMatrix4fv(pMatrixLocation, false, pMatrix, gl);

};

在Main.re的_render函数中调用sendCameraUniformData：

Utils.sendCameraUniformData((vMatrix, pMatrix), program1, gl);

“传递三角形的model matrix”以及“传递三角形的颜色数据”

在Gl.re中定义FFI：

[@bs.send.pipe: webgl1Context]

external uniform3f: (uniformLocation, float, float, float) => unit = "";

因为这两个逻辑都是传递GLSL的uniform数据，所以放在一个函数中；又因为使用不同GLSL的三角形，传递的颜色数据不一样，所以需要在Utils.re中，增加sendModelUniformData1、sendModelUniformData2函数，分别对应第一组和第二组GLSL。第一个和第三个三角形使用sendModelUniformData1，第二个三角形使用sendModelUniformData2。

这两个函数都需要判断GLSL中是否有model matrix对应的uniform：u_mMatrix和颜色对应的uniform；

如果有，则传递对应的数据；否则，抛出错误信息。

相关代码如下：

let _sendColorData = ((r, g, b), gl, colorLocation) =>

WebGL1.uniform3f(colorLocation, r, g, b, gl);

let sendModelUniformData1 = ((mMatrix, color), program, gl) => {

let mMatrixLocation = _unsafeGetUniformLocation(program, "u_mMatrix", gl);

let colorLocation = _unsafeGetUniformLocation(program, "u_color0", gl);

WebGL1.uniformMatrix4fv(mMatrixLocation, false, mMatrix, gl);

_sendColorData(color, gl, colorLocation);

};

let sendModelUniformData2 = ((mMatrix, color1, color2), program, gl) => {

let mMatrixLocation = _unsafeGetUniformLocation(program, "u_mMatrix", gl);

let color1Location = _unsafeGetUniformLocation(program, "u_color0", gl);

let color2Location = _unsafeGetUniformLocation(program, "u_color1", gl);

WebGL1.uniformMatrix4fv(mMatrixLocation, false, mMatrix, gl);

_sendColorData(color1, gl, color1Location);

_sendColorData(color2, gl, color2Location);

};

在Main.re的_render函数中调用sendModelUniformData1：

Utils.sendModelUniformData1((mMatrix1, color1), program1, gl);

绘制三角形

在Gl.re中定义FFI：

[@bs.get] external getTriangles: webgl1Context => int = "TRIANGLES";

[@bs.get] external getUnsignedShort: webgl1Context => int = "UNSIGNED_SHORT";

[@bs.send.pipe: webgl1Context]

external drawElements: (int, int, int, int) => unit = "";

在Main.re的_render函数中，绑定indices1对应的VBO，使用drawElements绘制第一个三角形：

WebGL1.bindBuffer(WebGL1.getElementArrayBuffer(gl), indexBuffer1, gl);

WebGL1.drawElements(

WebGL1.getTriangles(gl),

indices1 |> Js.Typed_array.Uint16Array.length,

WebGL1.getUnsignedShort(gl),

0,

gl,

);

渲染第二个和第三个三角形

与渲染第一个三角形类似，在Main.re的_render函数中，使用对应的program，传递相同的相机数据，调用对应的Utils.sendModelUniformData1或sendModelUniformData2函数、绑定对应的VBO，来渲染第二个和第三个三角形。

Main.re的_render函数的相关代码如下：

//渲染第二个三角形

WebGL1.useProgram(program2, gl);

Utils.sendAttributeData(vertexBuffer2, program2, gl);

Utils.sendCameraUniformData((vMatrix, pMatrix), program2, gl);

Utils.sendModelUniformData2((mMatrix2, color2_1, color2_2), program2, gl);

WebGL1.bindBuffer(WebGL1.getElementArrayBuffer(gl), indexBuffer2, gl);

WebGL1.drawElements(

WebGL1.getTriangles(gl),

indices2 |> Js.Typed_array.Uint16Array.length,

WebGL1.getUnsignedShort(gl),

0,

gl,

);

//渲染第三个三角形

WebGL1.useProgram(program1, gl);

Utils.sendAttributeData(vertexBuffer3, program1, gl);

Utils.sendCameraUniformData((vMatrix, pMatrix), program1, gl);

Utils.sendModelUniformData1((mMatrix3, color3), program1, gl);

WebGL1.bindBuffer(WebGL1.getElementArrayBuffer(gl), indexBuffer3, gl);

WebGL1.drawElements(

WebGL1.getTriangles(gl),

indices3 |> Js.Typed_array.Uint16Array.length,

WebGL1.getUnsignedShort(gl),

0,

gl,

);

最终的项目结构图

如下图所示：

运行测试

在浏览器中运行index.html页面，渲染结果如下图所示，其中测试场景包括三个三角形：

更新后的通用语言

总结

本文通过需求分析、事件风暴、初步实现和具体实现，实现了最小的3D程序，渲染了三角形。

本文成果

我们通过本文的工作，获得了下面的成果：

1、最小3D程序

2、领域驱动设计的通用语言

本文不足之处

但是，还有很多不足之处：

1、场景逻辑和WebGL API的调用逻辑混杂在一起

2、存在重复代码：

1)在_init函数的“初始化所有Shader”中有重复的模式

2)在_render中，渲染三个三角形的代码非常相似

3)Utils的sendModelUniformData1和sendModelUniformData2有重复的模式

3、_init传递给主循环的数据过于复杂

下文概要

这些不足之处都是因为本文没有进行设计造成的。本文只建立了领域驱动设计的通用语言，重在实现，快速跑通了一个最小Demo。

我们会在下文中按照领域驱动设计的思想进行设计，解决这些不足之处。

本文完整代码地址

Book-Demo-Triangle Github Repo

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