大家好，我是前端西瓜哥。
开发图形编辑器，你会经常要解决一些算法问题。本文盘点一些我开发图形编辑器时遇到的简单几何算法问题。
矩形碰撞检测
判断两个矩形是否发生碰撞（或者说相交），即两个矩形有重合的区域。
常见使用场景：
使用选择工具框选图形（框选策略除了相交，还可以用相交或其他方案）；遍历图形，通过判断视口矩形和图形包围盒的矩形碰撞，剔除掉视口外的图形渲染操作，提高性能。
export function isRectIntersect2(rect1: IBox2, rect2: IBox2) {
return (
rect1.minX <= rect2.maxX &&
rect1.maxX >= rect2.minX &&
rect1.minY <= rect2.maxY &&
rect1.maxY >= rect2.minY
);
}
关于 IBox2 为包围盒的接口签名：
interface IBox2 {
minX: number;
minY: number;
maxX: number;
maxY: number;
}
矩形包含检测
该算法用于判断矩形 1 是否包含矩形 2。
常见使用场景：
使用选择工具框选图形（这次用的是包含策略）；
function isRectContain2(rect1: IBox2, rect2: IBox2) {
return (
rect1.minX <= rect2.minX &&
rect1.minY <= rect2.minY &&
rect1.maxX >= rect2.maxX &&
rect1.maxY >= rect2.maxY
);
}
计算旋转后坐标
对图形旋转，是一个非常基础的功能。计算旋转后的点是很常见的需求。
常见使用场景：
计算包围盒旋转后的坐标，绘制缩放控制点；计算光标位置是否落在一个旋转的矩形上，因为旋转的矩形并不是一个正交的矩形，计算出来后判断有点复杂。所以通常我们会将光标给予矩形的中点反过来旋转一下，然后判断点是否在矩形中。
const transformRotate = (
x: number,
y: number,
radian: number,
cx: number,
cy: number,
) => {
if (!radian) {
return { x, y };
}
const cos = Math.cos(radian);
const sin = Math.sin(radian);
return {
x: (x - cx) * cos - (y - cy) * sin + cx,
y: (x - cx) * sin + (y - cy) * cos + cy,
};
}
点是否在矩形中
[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-UFGSUYIJ-1689474500245)(https://fe-watermelon.oss-cn-shenzhen.aliyuncs.com/%E9%80%89%E4%B8%AD.gif)]
常见使用场景：
用于实现图形拾取，判断矩形图形或包围盒是否在光标位置上。
function isPointInRect(point: IPoint, rect: IRect) {
return (
point.x >= rect.x &&
point.y >= rect.y &&
point.x <= rect.x + rect.width &&
point.y <= rect.y + rect.height
);
}
多个矩形组成的大矩形
选中多个矩形时，要计算它们组成的大矩形，然后绘制出大选中框。
function getRectsBBox(...rects: IRect[]): IBox {
if (rects.length === 0) {
throw new Error('the count of rect can not be 0');
}
const minX = Math.min(...rects.map((rect) => rect.x));
const minY = Math.min(...rects.map((rect) => rect.y));
const maxX = Math.max(...rects.map((rect) => rect.x + rect.width));
const maxY = Math.max(...rects.map((rect) => rect.y + rect.height));
return {
x: minX,
y: minY,
width: maxX - minX,
height: maxY - minY,
};
}
这里用的是另一种包围盒子的表达，所以多了一层转换。
interface IRect = {
x: number;
y: number;
width: number;
height: number;
}
type IBox = IRect
计算向量夹角
通过旋转控制点旋转图形时，需要通过向量的点积公式来计算移动的夹角，去更新图形的旋转角度。
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计算 [x - cx, y - cy] 和 [0, -1] 两个向量夹角的算法实现：
/**
* 求向量到右侧轴(x正半轴)的夹角
* 范围在 [0, Math.PI * 2)
*/
export function calcVectorRadian(cx: number, cy: number, x: number, y: number) {
const a = [x - cx, y - cy];
const b = [0, -1];
const dotProduct = a[0] * b[0] + a[1] * b[1];
const d =
Math.sqrt(a[0] * a[0] + a[1] * a[1]) * Math.sqrt(b[0] * b[0] + b[1] * b[1]);
let radian = Math.acos(dotProduct / d);
if (x < cx) {
radian = Math.PI * 2 - radian;
}
return radian;
}
结尾
做图形编辑器，经常要和几何算法打交道，各种相交判断、居中计算、光标缩放、找最近的参照线等等。
这对算法能力有一定要求的，建议多去刷刷 leetcode。此外就是多画图分析。
在开发中，我们还要自己去分析需求，结合图形编辑器的具体实现，抽离出算法问题，并配合合适的数据结构，去解题。解法可能一次不是最优解， 但我们可以慢慢迭代，慢慢优化的。
虽然有点耗脑细胞，但最后把难题解决，还是非常有成就感。
我是前端西瓜哥，欢迎关注我，学习更多图形编辑器知识。
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