1. 卡尔曼滤波

卡尔曼滤波是一种线性最优估计方法,用于估计动态系统的状态。在姿态解算中,我们可以使用卡尔曼滤波来融合陀螺仪和加速度计的数据,以获得更稳定的姿态估计。

以下是一个简单的卡尔曼滤波器实现:

```c #include "kalman.h"

void Kalman_Init(Kalman_TypeDef *Kalman) {     Kalman->P[0][0] = 1;     Kalman->P[1][1] = 1;     Kalman->P[2][2] = 1;     Kalman->Q[0][0] = 0.001;     Kalman->Q[1][1] = 0.001;     Kalman->Q[2][2] = 0.001;     Kalman->R[0][0] = 0.5;     Kalman->R[1][1] = 0.5;     Kalman->R[2][2] = 0.5; }

void Kalman_Update(Kalman_TypeDef *Kalman, float angle_m, float gyro_rate, float dt) {     // 预测     float P00_temp = Kalman->P[0][0] + Kalman->Q[0][0] * dt;     float P01_temp = Kalman->P[0][1] + Kalman->Q[0][1] * dt;     float P10_temp = Kalman->P[1][0] + Kalman->Q[1][0] * dt;     float P11_temp = Kalman->P[1][1] + Kalman->Q[1][1] * dt;     float P20_temp = Kalman->P[2][0] + Kalman->Q[2][0] * dt;     float P21_temp = Kalman->P[2][1] + Kalman->Q[2][1] * dt;     float x_temp = Kalman->x[0] + dt * (angle_m + gyro_rate);     float y_temp = Kalman->x[1] + dt * gyro_rate;

    // 更新     float K0 = P00_temp / (P00_temp + Kalman->R[0][0]);     float K1 = P11_temp / (P11_temp + Kalman->R[1][1]);     float K2 = P21_temp / (P21_temp + Kalman->R[2][2]);

    Kalman->x[0] = x_temp + K0 * (angle_m - x_temp);     Kalman->x[1] = y_temp + K1 * (gyro_rate - y_temp);

    Kalman->P[0][0] = P00_temp - K0 * P00_temp;     Kalman->P[0][1] = P01_temp - K0 * P01_temp;     Kalman->P[1][0] = P10_temp - K1 * P10_temp;     Kalman->P[1][1] = P11_temp - K1 * P11_temp;     Kalman->P[2][0] = P20_temp - K2 * P20_temp;     Kalman->P[2][1] = P21_temp - K2 * P21_temp; } ```

2. 四元数法

四元数法是一种处理三维旋转的方法,可以避免陀螺仪和加速度计的漂移问题。在姿态解算中,我们可以使用四元数法来融合陀螺仪和加速度计的数据,以获得更稳定的姿态估计。

以下是一个简单的四元数法实现:

```c #include "quaternion.h"

void Quaternion_Init(Quaternion_TypeDef *Quaternion) {     Quaternion->q[0] = 1;     Quaternion->q[1] = 0;     Quaternion->q[2] = 0;     Quaternion->q[3] = 0; }

void Quaternion_Update(Quaternion_TypeDef *Quaternion, float ax, float ay, float az, float gx, float gy, float gz, float dt) {     float norm;     float vx, vy, vz;     float q0, q1, q2, q3;     float hx, hy, bx, bz;     float halfvx, halfvy, halfvz;     float halfq0, halfq1, halfq2, halfq3;     float qa, qb, qc;

    // 计算加速度向量的模长     norm = sqrt(ax * ax + ay * ay + az * az);

    // 归一化加速度向量     ax /= norm;     ay /= norm;     az /= norm;

    // 计算重力向量在加速度向量上的投影     vx = 2 * (0.5 - ay * 0.5 - az * 0.5);     vy = 2 * (ax * 0.5 + az * 0.5);     vz = 2 * (-ax * 0.5 + ay * 0.5);

    // 计算四元数的变化量     halfvx = vx * 0.5 * dt;     halfvy = vy * 0.5 * dt;     halfvz = vz * 0.5 * dt;     halfq0 = Quaternion->q[0];     halfq1 = Quaternion->q[1];     halfq2 = Quaternion->q[2];     halfq3 = Quaternion->q[3];     qa = halfq0;     qb = halfq1;     qc = halfq2;     q0 = qa * (1 - halfvx) - qb * halfvy - qc * halfvz;     q1 = qb * (1 - halfvx) + qa * halfvy - qc * halfvz;     q2 = qc * (1 - halfvx) + qa * halfvy + qb * halfvz;     q3 = -halfq3 * (1 - halfvx) - halfq2 * halfvy - halfq1 * halfvz;

    // 更新四元数     Quaternion->q[0] = q0;     Quaternion->q[1] = q1;     Quaternion->q[2] = q2;     Quaternion->q[3] = q3; } ```

3. 互补滤波

互补滤波是一种结合了卡尔曼滤波和四元数法的方法,可以充分利用两者的优点。在姿态解算中,我们可以使用互补滤波来融合陀螺仪和加速度计的数据,以获得更稳定的姿态估计。

以下是一个简单的互补滤波实现:

```c #include "complementary_filter.h"

void Complementary_Filter_Init(Complementary_Filter_TypeDef *Complementary_Filter) {     Complementary_Filter->alpha = 0.98; }

void Complementary_Filter_Update(Complementary_Filter_TypeDef *Complementary_Filter, float angle_m, float gyro_rate, float dt) {     // 计算互补滤波的角度误差     float error = angle_m - Complementary_Filter->angle;

    // 更新互补滤波的角度     Complementary_Filter->angle += dt * (gyro_rate - error); } ```

这些算法可以在STM32上运行,通过MPU6050获取陀螺仪和加速度计的数据,然后使用这些算法进行姿态解算。

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